第四章 对数与对数函数-高中数学必修第二册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第四章】对数与对数函数 一．选择题（共25小题） 1．若函数f（x）＝log2x在x∈[1，4]上满足f（x）≤m2﹣3am+2恒成立，则当a∈[﹣1，1]时，实数m的取值范围是（　　） A．[﹣，] B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）∪{0} C．[﹣3，3] D．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）∪{0} 2．某工厂引用某海水制盐需要对海水过滤某杂质，按市场要求，该杂质含量不能超过0.01%，若初时含杂质0.2%，每过滤一次可使杂质含量减少，为使产品达到市场要求，至少应过滤的次数为（　　） 提示：lg2≈0.3010、lg3≈0.4771． A．6 B．7 C．8 D．9 3．函数的定义域是（　　） A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞） D．（0，1） 4．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|y＝lg（x﹣1）}，A∪B＝（　　） A．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x≤1} D．{x|x≥1} 5．设a、b、c分别是方程的实数根，则（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b 6．已知，则下列关系中成立的是（　　） A．x＜y＜z B．y＜z＜x C．z＜x＜y D．z＜y＜x 7．函数y＝log2（2﹣x）+的定义域为（　　） A．[1，2） B．（1，2] C．（1，2） D．[0，4] 8．已知f（x5）＝lgx，则f（2）＝（　　） A．lg2 B．lg32 C． D． 9．方程log2x＝log4（2x+3）的解为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3 10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是（　　） A．y＝x B．y＝lgx C．y＝2x D．y＝ 11．lg+lg70﹣lg3﹣的值为（　　） A．﹣lg6 B．﹣lg3 C．lg3 D．lg6 12．若a＞1，则alg（lga）﹣（lga）lga的值是（　　） A．零 B．正数 C．负数 D．以上皆有可能 13．若A（a，b），B（e，c）（其中e为自然对数的底数）是f（x）＝lnx图象上不同的两点，则下列各点一定在f（x）图象上的是（　　） A．（ae，b+1） B．（a+e，b+1） C．（a+e，b） D．（ae，b） 14．若，且x＞0，则x＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 15．设a＞1，函数f（x）＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝（　　） A． B．2 C． D．4 16．已知log3a+log3b＝log3（a+b）+1，则a+4b的最小值是（　　） A．12 B．18 C．24 D．27 17．设a，b∈R，则“lna＞lnb”是“ln＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．若a＞b，则（　　） A．ln（a﹣b）＞0 B．3a＜3b C．a3﹣b3＞0 D．|a|＞|b| 19．设x∈R，若“log2（x﹣1）＜1”是“x＞2m2﹣1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣，] B．（﹣1，1） C．（﹣，） D．[﹣1，1] 20．已知集合M＝{1，2}，N＝{x|log2（2x﹣1）≤2}，则M∩N＝（　　） A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2} 21．若函数f（x）＝1+x3，则f（lg2）+f（lg）＝（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 22．若定义在（﹣1，0）内的函数f（x）＝log2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D．（0，+∞） 23．方程＝的解是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 24．科学家以里氏震级来度量地震的强度，设I为地震时所释放出的能量，则里氏震级r可定义为r＝lgI+3.2．若I＝1.2×104，则相应的震级为（　　）（已知：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771） A．5.8 B．5.9 C．6.0 D．6.1 25．已知y＝loga（2﹣x）是x的增函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞） 二．填空题（共15小题） 26．若，则的值为 　 　． 27．若函数f（x）＝1+|x|+，则f（lg2）+f（lg）+f（lg5）+f（lg）＝　 　． 28．音量大小的单位是分贝，强度为I声波，其分贝η的定义是：η＝10lg，其中I0是人能听到声音的最低声波强度，设50分贝的声波强度I1是40分贝声波强度I2的λ倍，则λ的值为 　 　． 29．已知正实数a满足aa＝（9a）8a，则loga（3a）的值为