精品解析：2024年海南省陵水县九年级第一中考模拟数学试题

陵水县2024年中考第一次模拟考试 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题和解答题三部分． 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 若x的相反数是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 5 D. 7 3. 如图是由6个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年春节期间，海南旅游市场呈现出强劲的复苏势头．据移动大数据监测，2月10日至17日，全省举办的各类赛事活动接待游客41.83万人次，带动旅游消费992000000元．数据“992000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年12月，年度十大最“清新”城市出炉．这十个城市的全年空气质量优级日数分别为：337，329，317，314，292，290，287，284，279，277，则这组数据的中位数是（ ） A. 290 B. 291 C. 292 D. 300.6 8. 如图，含角的三角板的直角顶点C在直尺的边上，斜边与直尺的两边分别交于点D，E，直角边与直尺的边交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数图象经过矩形的顶点B，若点A的坐标是，点C的坐标是，则k的值为（ ） A 2 B. 1 C. D. 10. 如图，在中，．按以下步骤作图： ①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N； ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P； ③画射线，交于点D． 若，，则长为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 3 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，，对角线，交于点，将点绕点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，点分别是上的点，相交于点．点是的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：______． 14. 设n为正整数，若的整数部分是1，则n的值可以是______．（写出一个即可） 15. 如图，是的弦，点是圆外一点，与相切于点，．若，，则的长为______． 16. 如图，四边形是矩形，点是边上一动点，将沿直线折叠，点落在点处，连接并延长，交边于点，则______；若，的面积是，则的长为______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 随着人们生活水平的不断提高，花卉市场迎来快速发展．已知在某花卉市场中购买3盆三角梅和2盆红掌共需46元，一盆三角梅比一盆红掌贵2元．一盆三角梅和一盆红掌的价格各是多少元？ 19. 为提高中小学学生的交通安全意识，有效预防和减少交通事故的发生，某市交管部门组织交警深入各中小学校开展“知危险·会避险”的交通安全主题宣传教育活动．某中学为检验学生的学习效果，从全校随机抽取了若干名学生进行问卷测试（满分100分），并根据测试结果绘制出如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在问卷测试时，该中学采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）． （2）在这次问卷测试中，抽取的学生一共有______名，扇形统计图中的值是______． （3）已知组的10名学生中有6名男生和4名女生，若从这10名学生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______． （4）若该中学共有1000名学生参与了此次主题宣传教育活动，估计本次活动中，学习效果不达标（成绩低于60分）的学生有______名． 20. 木栏头灯塔是矗立在海南岛文昌市的一座航标灯塔（如图），被称为“亚洲第一灯塔”．如图，虎威岛位于木栏头灯塔的南偏西方向上．一 艘轮船在处测得灯塔位于它的北偏西方向上，轮船沿着正北方向航行后，到达位于灯塔正东方向上的处，该船继续向北航行至直线上的点处． （1）填空：______度，______度． （2）求点到灯塔的距离． （3）若轮船的航行速度为，求轮船在段航行了多少小时． （参考数据：，，，．