第一章 常用逻辑用语-高中数学必修第一册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第一章】常用逻辑用语 一．选择题（共25小题） 1．已知函数f（x）＝﹣x2+bx+c，则“f（f（））＞0”是“方程f（x）＝0有两个不同实数解且方程f（f（x））＝0恰有两个不同实数解”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知函数，则“函数f（x）是偶函数”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设m∈R，则“”是“不等式x2﹣x+m+1≥0在R上恒成立”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设α，β是两个平面，直线l与α垂直的一个充分条件是（　　） A．l∥β且α⊥β B．l⊥β且α⊥β C．l⊂β且α⊥β D．l⊥β且α∥β 5．具有线性相关关系的两个变量x、y的取值如表 x 1 2 3 4 5 y 5 t m 10 12 其回归直线＝x+经过点（3，8）的一个充分不必要条件是（　　） A．t+m＝13 B．t＝m＝6 C．t＝m＝7 D．t＝6，m＝7 6．已知命题p：对∀x∈（0，+∞），，则￢p为（　　） A．∃x0∈（﹣∞，0]， B．对∀x∈（0，+∞）， C．∃x0∈（0，+∞）， D．对∀x∈（﹣∞，0]， 7．等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，若p：S1+2，S2+2，S3+2成等比数列，q：{an}的首项为0，则（　　） A．p是q的充要条件 B．p是q的既不充分也不必要条件 C．p是q的充分不必要条件 D．p是q的必要不充分条件 8．设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（　　） A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 9．已知正数a，b，则“a+b＞2”是“ab＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．“a＞30.1”是“a＞20.1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC1D1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知h＞0．设命题甲为：两个实数a，b满足|a﹣b|＜2h；命题乙为：两个实数a，b满足|a﹣1|＜h且|b﹣1|＜h．那么（　　） A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 14．设等差数列{an}的公差为d，a1＞0，则“a5＞0”是“d＞0”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，则“”是“角α的终边过点”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1•x2＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 18．设x∈R，则“2x＜1”是“x3＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．若a，b∈[0，1]，则“a+b2≤1”是“a+b≤”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 20．“a＜﹣1”是“∃x0∈R，asinx0+1＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．已知直线l，a，b，平面α，β，则l⊥α的一个充分条件可以是（　　） A．a⊂α，b⊂α，a⊥l，b⊥l B．β⊥