1.4　二次函数的应用（3） 课时专练2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.4　二次函数的应用（3） 第3课时　从函数的角度看一元二次方程 1. 抛物线y＝x2－4x＋4与坐标轴交点的个数是(　 　) A．0 B．1 C．2 D．3 2. 下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的取值范围是(　 　) x 6.17 6.18 6.19 6.20 y －0.03 －0.01 0.02 0.06 A．－0.03＜x＜0.06 B． 6.17＜x＜6.18　 C． 6.18＜x＜6.19 D. 6.19＜x＜6.20 3. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解为(　 　) 第3题图 A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－2或x＞5 D. x＜－1或x＞5 4. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD等于(　 　) 第4题图 A．3 B．4 C．5 D．6 5. 2023年5月28日，国产大飞机C919商业首航完成，在北京首都机场穿过隆重的“水门礼”．如图1，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图2，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇．已知点H距地面20米，喷水口A，B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A′，B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H′距地面(　 　) 　 第5题图 A．10米 B．16米 C．18米 D．19米 6. 如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝mx＋n(m≠0)的图象相交于点 A(－2，4)，B(8，2)，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是_____________. 第6题图 7. 如图，若被击打的小球飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有的函数关系为h＝20t－5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为_____________s. 第7题图 8. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米；当水面下降_________米时，水面宽8米． 第8题图 9. 把二次函数y＝x2＋4x＋m的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足__________. 10. 已知二次函数y＝x2＋mx＋m2－3(m为常数，m＞0)的图象经过点P(2，4). (1)求m的值． (2)判断二次函数y＝x2＋mx＋m2－3的图象与x轴交点的个数． 11. 已知二次函数y＝x2＋x的图象如图所示． 第11题图 (1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2＋x＝1的根在图上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2＋x＝1的根(精确到0.1). (2)在同一平面直角坐标系中画出一次函数y＝x＋的图象，并直接写出一次函数的值小于二次函数的值时自变量x的取值范围． 12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0). (1)若方程ax2＋bx＋c＋2x＝0有两个实数根x1＝1，x2＝3，且方程ax2＋bx＋c＋6a＝0有两个相等的实数根，求二次函数的表达式． (2)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－3，0)，B(m，0)两点，且当－1≤x≤0时，ax2＋bx＋c≤0恒成立，请直接写出实数m的取值范围． 13. [拓展题]小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离 OA＝3 m，CA＝2 m，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y＝－0.4x＋2.8.若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y＝a(x－1)2＋3.2. (1)求点P的坐标和a的值． (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 第13题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版数学九年级上册课时专练 第1章　二次函数 1.4　二次函数的应用（3） 第3课时　从函数的角度看一元二次方程 1. 抛物线y＝x2－4x＋4与坐标轴交点的个数是(　C　) A．0 B．1 C．2 D．3 2. 下表是二次函数