精品解析：2024年河南省商丘市夏邑县九年级中考一模多校联考数学试题

2024年九年级学业水平考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C．若C，B两点表示的数互为相反数，则图中点A表示的数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“承”的对面是（ ） A. 传 B. 承 C. 文 D. 色 3. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴MN上一点．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 4. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为的小洞，则数字用科学记数法可表示为（     ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. x D. 6. 如图，的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接并延长交边于点F，，．下列结论错误的是（ ） A. B. C. 四边形为菱形 D. 7. 若关于 x 一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数c 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 读万卷书，行万里路，研学是校园的一部分，某校计划暑假开展研学活动，现有红旗渠风景区、清明上河园、鄂豫皖苏区革命博物馆三个地方供大家选择，每位同学任意选取其中一个地方研学，则小明和小红选取同一个地方的概率为（ ） A B. C. D. 9. 如图，抛物线的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，下列结论：①；②；③；④若点，在抛物线上，则；⑤若关于x的一元二次方程无实数根，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在梯形 中，，，， ，点 ，分别为对角线 和边 上的动点，连接 点 在 上以每秒 个单位长度的速度从点 运动到点，在这个过程中始终保持 设的面积为，则与点 的运动时间 的函数关系图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，若函数的图像经过点和，则m的值为_____． 12. 不等式组的解集______． 13. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 ________．（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） 14. 如图，为半圆的直径，点为半圆上的一点，，垂足为点，延长与半圆交于点．若，，则图中阴影部分的面积为____________________． 15. 如图，等边中，，D为的中点，点E为射线上一动点，将射线绕点D顺时针旋转交于点F，若，则______． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 年月日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”——神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科普课．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（分） 频数 ．成绩在这一组的是（单位：分）：，根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值为______； （2）在这次测试中，成绩的中位数是为______分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______； （3）这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明由． 18. 如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，双曲线经过点B． （1）求双曲线的解析式； （2）作的垂直平分线交于点M，交于点N，连接，．（尺规作图：不要求写作法，保留作图痕迹） （3）求证：． 19. 如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡的坡比为．（参考数据：，，） （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2）大树的高度约为多少米？ 20. 问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图①）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛