精品解析：辽宁省锦州市凌海市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

凌海市2022—2023学年度八年级（下）期中质量检测 数 学 试 卷 考试时间90分钟，试卷总分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共20分） 一．选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分．） 1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如果，那么下列各式中正确是 （ ） A. B. C. D. 3. 如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交于点D、E，若，则线段的长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 5. 已知：在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设 （ ） A. B. C. D. 6. 把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象上两点、，当时，有，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若一等腰三角形的腰长为，腰上的高为，则等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是等边内一点，，，．则与的面积之和是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（80分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示：与2024的差不大于10．__________． 12. 如图，ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=12cm，则DEB的周长为_______cm． 13. 在中，，，，则的面积为_______． 14. 如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为_______． 15. 不等式的正整数解有2个，那么的取值范围是________． 16. 如图，长方形中，，E线段上一点，连接，将沿直线翻折至所在平面内得到，过点H作，垂足为M．若，则______． 三、解答题（本大题共2个题，17题12分，18题8分，共20分） 17. 解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来 （1）； （2）． 18. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）若，求的度数； （2）若的周长为，，求长． 四、作图题（19题6分，20题6分，共12分） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．把绕点A按逆时针方向旋转后的图形，之后再向下平移3个单位作出 20. 尺规作图，已知直线l及其两侧两点A，B如图： 在直线上求做一点Q，使直线l平分，保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法 五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分） 21. 已知关于的方程组的解都是正数 ，求：满足条件的的整数值． 22. 已知：如图，D是边的中点，，且． 求证：是等腰三角形． 六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题10分，共18分） 23. 2024年元旦，锦州市某校勤工俭学小组为筹集春节文艺汇演费用，他们用300元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元/） 6 7 零售价（单位：元/） 7 9 （1）则他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到多少钱可用于汇演费用？ （2）如果批发的西红柿和豆角共，所赚到的钱不少于100元，那么最多批发西红柿多少千克？ 24. 问题探究：数学课上老师让同学们解决这样的一个问题：如图①，已知E是的中点，点A在上，且．求证：． 分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或者等腰三角形的性质．本题中要证相等的两条线段不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要证，必须添加适当的辅助线构造全等三角形或等腰三角形． 问题解决：请你根据上面分析过程，添加适当辅助线，选择用构造全等三角形和构造等腰三角形两种方法中的一个方法，证明． 方法运用：如图②，点B是的中点，于点B．请判断线段与之间的大小关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凌海市2022—2023学年度八年级（下）期中质量检测 数 学 试 卷 考试时间90分钟，试卷总分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在