精品解析：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 两边相等的平行四边形是菱形 B. 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 5. 已知n是一个正整数，是整数，则n最小值是（ ）． A. 3 B. 5 C. 15 D. 25 6. 菱形的周长为，且有一个内角为，则此菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（ ) A. 5 B. 5 C. 5 D. 10 8. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 9. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 先增大，再减小 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 面积为5的正方形的边长是_________. 12. 当x满足___________时，在实数范围内有意义． 13. 若，化简二次根式______． 14. 如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是_________cm2． 15. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 16. 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是___________． 17. 如图，中，，，点为是的中点，若平分，，线段的长为______． 18. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是___． 三、解答题（共30分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 已知：如图，平行四边形中，于E，于F．求证：． 21. 已知，，求的值． 22. 如图是一块地，已知，且，求这块地面积． 23. 如图，在由边长为1的小正方形组成的的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断的形状； （2）在图中确定一个格点D，连接，使四边形为平行四边形． 四、解答题（共36分） 24. 如图，在四边形中，，，，，垂足分别为E，F． （1）求证：； （2）若与交于点O，求证：． 25. 如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面0.6m，荡秋千到的位置时，下端B距静止位置的水平距离等于2.4m，距地面1.4m，求秋千的长． 26. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长． 27. 如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接． （1）求证：； （2）如果，试判断四边形形状，并证明你的结论． 28. 【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ， ． 善于思考的小明进行了探索，找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）按照上述两个根式化简过程基本思想，填空______ （2）按照上述两个根式化简过程基本思想，将化简 （3）针对上述各式反映的规律，写出中m、n与a、b之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最