精品解析：2024年江西省赣州市中考二模数学试题

赣州市2024年初中学业水平适应性考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）． 1. 2024的相反数是（ ） A. B. 2024 C. 0 D. 2. 下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 6. 在平面坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其中．现将此抛物线向上平移，平移后的抛物线与轴交于，两点，且，下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：_____． 8. 中国万米级载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度达到了10909米，刷新了中国载人深浅记录．其中数字10909用科学记数法可表示为__________． 9. 关于的一元二次方程有一根，则另一根___________． 10. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板按如图所示放置，其中，，，，则点的坐标为___________． 11. 元代的《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著．该著有一道“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽、每株椽钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：用6210文钱买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元能够买珠椽，则列出分式方程为___________． 12. 在中，已知，，，点在边上，点在边上，且，连接，当为等腰三角形时，___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，直线，点在上，点在上，，与交于点，，，求的度数． 14. 解不等式组，并写出它负整数解． 15. 在一次摸球实验中，把只有颜色不同的红色和白色小球，随机放在甲、乙两个不透明的袋子里，已知甲袋4个小球中只有一个白色球，乙袋3个小球中只有一个红色球． （1）“从甲袋中摸出一个球是白色球”是__________事件（填“随机”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表法或画树状图法，求出从两个袋子中各抽出一个球都是红色球的概率． 16. 如图，的网格中，的三个顶点都在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求完成画图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，画，使得与全等； （2）在图2中，画，使得． 17. 如图，一次函数分别与反比例函数，交于点和点，已知点的横坐标为，点的纵坐标为6． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，，求的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 图1是位于“革命摇篮”井冈山市的《井冈红旗》雕塑，其整体外形为基座和高高飘扬的红旗组成，中间镶嵌五角星、镰刀斧头和“井冈山”三字熠熠生辉，光彩夺目．如图2，是其正面简化示意图，延长交于点，测得，，，，m，m，m． （1）求证：； （2）点为《井冈红旗》雕塑的最高点，求点到地面的距离（结果精确到0.01m）． （参考数据：，，） 19. 国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动总时长； 2．给学校提出更合理地健身活动建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为__________． A．0～0.5小时；B．0.5～1小时；C．1～1.5小时；D．1.5小时及以上； （每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 建议 …… 结合调查信息，回答下列问： （1）本次调查共抽查了多少名学生？ （2）的值为__________，请将条形统计图补充完整； （3）若该校有1500名学生，试估计该校学生中每天健身活动总时长不低于1小时的人数； （4）根据调查结果，请对该校学生健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议． 20. 如图，