精品解析：江苏省南通市如皋市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

江苏省南通市如皋市2023—2024学年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知一次函数的图象经过点，则a的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2 2. 如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是，，，，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（　　） A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 丁团 4. 如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（ ） A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 5. 一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一次体重测量后，小明测得自己的体重为，他根据班长数据分析的结果，发现自己的体重低于全班半数学生的体重，则小明得出结论用到的统计量是（　　） A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 7. 如图，菱形的对角线，交于点O，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ） A. 小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C. 报亭到小亮家的距离是米 D. 小亮打羽毛球的时间是分钟 9. 有一块长方形菜园，一边利用足够长的墙，另三边用长度为的笍色目成，设长方形的长为，宽为，则下列函数四象能反映与关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：有一组邻边相等，且对角互补四边形叫做“邻等对补四边形”．如图，四边形是“邻等对补四边形”，，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而增减小，则k的值可以是_______．（写出一个即可） 12. 一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 3 4 7 15 6 3 2 根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 __． 13. 将直线向上平移2个单位长度后得到的直线解析式为__． 14. 某学校规定学生音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占，该校小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95分，90分，85分，则小颖同学的音乐成绩为 _______分． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动，当移动时间为4秒时，的值为__． 16. 如图，在正方形中，点E，F分别为边，上的动点，连接，，．若，，则__（用含α的式子表示）． 17. 如图，M为矩形纸片的边上的一点，将纸片沿所在的直线折叠，使点D落在点处，与交于点N．继续折叠矩形纸片，使点A恰好落在直线上的点处，点B落在点处，折痕为．若，则的长为 __． 18. 在平面直角坐标系中，若点始终处于一次函数的图象的下方，则a的取值范围为 __． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在中，点M，N分别在边，上，且，对角线分别交，于点E，F．求证． 20. 某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： （1）求b的值； （2）请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 21. 如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点． （1）求m的值和直线的解析式； （2）若点在直线上，当时，求的最大值； （3）若点在直线上，当时，请直接写出n的取值范围． 2