精品解析：河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度下学期八年级期中质量调研 数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 直角三角形的两锐角互余 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6. 如图，为估计池塘宽度，在池塘的一侧取一点A，再分别取、的中点D、E，测得的长度为30米，则池塘的宽长为（ ） A. 30米 B. 40米 C. 60米 D. 90米 7. 顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. AB＝BC B. AB⊥BC C. AC＝BD D. AC⊥BD 8. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AD、CD,得到的四边形ABCD是平行四边形.根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 9. 下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A. 测量两条对角线是否相等 B. 用曲尺测量对角线是否互相垂直 C. 用曲尺测量门框的三个角是否都是直角 D. 测量两条对角线是否平分 10. 已知：正方形的边长为8，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 12. 已知三角形三边长为a，b，c，如果，则是______三角形． 13. 矩形两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为______ ． 14. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形 ，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______． 15. 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． 实践操作：如图1，在矩形纸片中，． 第一步：如图2，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． 第二步：在矩形中，，，点在边AD上，将沿着折叠，若点的对应点恰落在矩形的对称轴上，则______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，对角线、交于点，于点，若的周长为，求的周长． 18. 【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题． 像，，，两个含有二次根式代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1）化简：① ；② ； （2）化简：（n为正整数） 19. 如图，已知的对角线AC，BD相交于点O，． （1）如果______，那么四边形ABCD为正方形（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）根据题目中的条件和你添加上的条件进行证明． 20. 如图，方格中每个小正方形的边长都为1． （1）图（1）中正方形的面积为________，边长为________； （2）在图（2）的方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并在图（2）的数轴上，用圆规找出实数的准确位置． 21. 如图，在平行四边形中，以A为圆心，为半径画弧交于点F，再分别以B，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E