精品解析：2024年甘肃省武威市古浪县古浪三中教研联片九年级中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省古浪三中联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上，有理数a、b、-a、c位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 4. 若分式的值为0，则的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 5. 如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（　　） A. 4 B. C. 5 D. 7. 如图，是一条弦，将劣弧沿弦翻折，连结并延长交翻折后弧于点，连结，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，在上，、交于，若，且．则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，在以O为原点直角坐标系中，矩形的两边分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数与相交于点D，与相交于点E，若，且的面积是9，则(　　) A. B. C. D. 12 10. 将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（　　） A. 5 B. C. 10﹣ D. 15﹣ 二、填空题(共24分) 11. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___． 12. 计算：=________． 13. 关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______． 14. 已知一个边形内角和等于1980°，则__________． 15. 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为_______． 16. 如图，是的直径，，两点在圆上，连接，，且，，为上一动点，在运动过程中，与相交于点，当为等腰三角形时，的度数为 ___________． 17. 若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____． 18. 如图，分别是的边上的点，，若，则___________． 三、计算题(共8分) 19. （1）解方程：； （2）计算：． 四、作图题(共4分) 20. 在如图所示的12个小正方形组成的网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图． （1）在图1网格中找格点D，作射线，使得； （2）在图2网格中找格点E，作直线交AC于点Q，使得． 五、解答题(共54分) 21. 如图，在中，点是的中点，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：． 22. 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4，随机地摸取两张纸牌，请用列表或画树状图的方法解决下列问题． （1）计算摸取的两张纸牌上数字之和为5的概率； （2）甲、乙两人进行游戏，如果摸取的两张纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果摸取的两张纸牌上数字之和为偶数，则乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由． 23. 如图，一架遥控无人机在点处测得某高楼顶点的仰角为，同时测得其底部点的俯角为，点与点的距离为60米，求这栋楼高的长． 24. 如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草； （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）求四边形AECF的面积. 25 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 26. 如图，在中，，以腰为直径画半圆O，分别交于点D，E． （1）求证：； （2）若，求阴影部分弓形的面积． 27. 如图，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ） (1)求m的取值范围； (2)若OA=3OB，求抛物线的解析式； (3)在(2