黑龙江省大庆市肇源县西部四校 2023-2024学年下学期八年级期中考试联考 数学试题（5月）

初 三 数 学 试 题 2023—2024学年度下学期期中 注意：1、考试时间为 120 分钟； 2、满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、下列说法中不正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 矩形的对角线互相垂直且相等 D. 正方形的对角线相等 3、 方程 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. =4 B. C. = —14 D. 4、若a为方程 的解，则的值为（ ） A.12 B.6 C.9 D.16 5.某公园有A，B，C，D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（ ） A. B. C. D. 6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 四条边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7、下列语句正确的是( ) A.在 △ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则△ABC和△A′B′C′不相似; B. 在△ABC和△A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,则△ABC∽△A′B′C′; C. 两个全等三角形不一定相似; D. 所有的菱形都相似 8、已知∽，BD和是它们的对应中线，若，，则BD的长是（ ） A. B. C. 6 D. 8 9、某水产品公司今年10月的营业额为25万元，按计划12月的营业额要达到36万元，设该公司11，12两月的营业额的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 10题 13题 10如图，在中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍设点B 的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是    A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11、已知方程的一个根是-1，则另一个根值为 。 12、某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为____ 13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E 是BC上一点，且，，则∠2=    。  14、设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= . 15.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为______cm． 16、菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的面积为_______．：21教育】 17、在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在直线AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长为________ 18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝8，D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为 　． 15题 18题 三、解答题（本大题共9小题，共66分。） 19、（本题满分8分每小题4分）解方程： （1） （2） 20.（6分）有三种款式的帽子，两种款式的太阳镜，小赵任意选一顶帽子和一款太阳镜．用列表法或树状图求小赵恰好选中她所喜欢的款帽子和款太阳镜的概率． 21、（8分）关于的方程有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围. （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 22.（6分）如图，在和中，，点B，D，E在一条直线上．求证：∽． 23、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90