精品解析：山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2023-2024学年度下学期学情检测 七年级数学试题 总分：120分 时间：120分钟 2024.05 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 2. 下列语句中，真命题是（ ） A. 若，则 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 是的平方根 D. 相等的两个角是对顶角 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（　　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 5. 以下解方程组步骤正确的是（ ） A. 代入法消去b，由①得 B. 代入法消去a，由②得 C. 加减法消去b，①+②得 D. 加减法消去a，①-②得 6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 7. 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③a，b为实数，若，则；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤同旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（ ） A. ④⑤ B. ①⑤ C. ①④⑤ D. ③④⑤ 8. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） A. 9 B. C. D. 3 9. 如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点G，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（ ） A ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的希望点．已知点的希望点为，点的希望点为，点的希望点为，这样依次得到，，，，…，，若点的坐标为，请计算点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）． 12. ，，则__________． 13. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为______． 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 15. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______． 16. 如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有4个；④若，则．其中正确的有______． 三、解答题（本大题共7小题，共计72分） 17 计算或解方程（组）： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 完成下面推理过程： 已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2． 求证：∠B+∠CDE＝180° 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝　 　（　 　） ∴∠BFD＝∠2（　 　） ∴BC∥　 　（　 　） ∴∠C+　 　＝180°（　 　） 又∵AB∥CD ∴∠B＝∠C（　 　） ∴∠B+∠CDE＝180° 19. 如图，AB∥CD，CE平分， （1）求的度数； （2）若，求证：CF∥AG． 20. 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 21. 阅读下面的材料，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，而的整数部分是1，于是可用表示的小数部分，比如，的整数是1，小数部分是．请解答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果小数部分是m，的整数部分为m，求的值． （3）已知：a为3的算术平方根，b为的整数部分，若规定，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，点C的坐标为，且． （1）直接写出点C的坐标，并在图中画出三角形； （2）把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；请写出平移后三点的坐标，并画出三角形； （3）在x轴上是否存在点Q，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 23. 如图，，点E为两直线之间的一点 （1）如图1，若，，则____________； （2）如图2，试说明，； （3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由； ②如图4，若设，，，请直接用含、代数式表示的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 202