精品解析：四川省眉山市东坡区苏洵中学办学共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

八下期中练习数学试题 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1. 下列数中，3.14159，，0.131131113..，，，，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（　 　） A. B. C. D. 5. 已知、是实数，，．则、的大小关系是（　　） A B. C. ＜ D. ＞ 6. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 7. 直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. 12 D. 25 8. 如图，中，，，垂直平分交于点，交于点，连接，于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D为内一点，平分，，，若，则长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，有一个水池，截面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（　　） A. 15尺 B. 24尺 C. 25尺 D. 28尺 11. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（　　） A 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题：（每题4分，共24分） 13. 写出“全等三角形的面积相等”的逆命题是______________；这个逆命题是_____命题（填“真”或“假”） 14. 两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成,则原来的多项式为 _____ 15. 如图所示，化简_________ 16. 如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数_____． 17. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，的长为半径作弧，交边于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，交边于点．若，则线段的长为_____ 18. 观察下列等式： ； ； ； … 已知按照一定规律排列的一组数，若 则____________（结果用含的代数式表示） 三、计算题（共 78 分，其中19-21题每小题6分） 19. （1） （2） 20. 化简求值： ，其中，. 21. 因式分解 （1） （2） 22. （1）已知的整数部分是，的小数部分是，求= （2）若，，则= （3）若，则＝_____ 23. 如图，在中，，把沿直线折叠，点A与点B重合． （1）若，则的度数为 ______； （2）若，求的长； 24. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，则= （2）若满足，则= （3）若，，则的值等于 【知识迁移】（4）两块全等的特制直角三角板（）如图所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 25. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它度数． 26. 如图，中，，，，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．