精品解析：河南省许昌市襄城县2023-2024学年八年级下学期期中教学质量检测数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，两组对边分别相等．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，一定正确是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A 9、12、15 B. 41、40、9 C. 25、7、24 D. 6、5、4 5. 如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（ ） A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 22cm 6. 二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个矩形面积是，一边长是，则另一边长是（ ） A. 12 B. C. D. 8. 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形 9. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 10. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 计算：__________． 12. 如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________． 13. 在平面直角坐标系中，点P到原点的距离是___________． 14. 已知中，，若，，则的面积为______． 15. 如图，在矩形中，，点E在边上，且，M、N分别是边上的动点，且，P是线段上的动点，连接．若，则线段的长为__________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 18. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的因子二次根式． （1）若a与是关于4的因子二次根式，则________________； （2）若与是关于2的因子二次根式，求m的值． 19. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 20. 如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 21. 如图，和相交于点，，，点分别是的中点． （1）求证：； （2）当时，求证：四边形是矩形． 22. 综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； （2）证明（1）中你发现的结论． 23. 如图，四边形中，，过点A作于点E，点E恰好是的中点，连接，，，． （1）直接写出的长为______； （2）求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用最简二次根式的条件进行选择即可． 【详解】解：A．被开方数是分数，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．是最简二次根式，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了对最简二次根式的定义的理解与运用，判断最简二次根式可以从以下三个方面入手：（1）根号内不含分母；（2）分母中不含有根号；（3）被开方数不含有开方开得尽的因数或因式． 2. 在四边形中，两组对边分别相等．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定和性质