2024年中考数学重点知识冲刺训练---反比例函数

（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---反比例函数 一、选择题 1．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A．(1，4) B．(-1，-4) C．(-2，2) D．(2，2) 2．若点A(-3，a)，B(-1，b)，C(2，c)都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“<”连接为（　　） A．b<a<c B．c<b<a C．a<b<c D．c<a<b 3．反比例函数y＝ （x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 5．已知三点，和都在反比例函数的图象上，若，则，和的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在函数 的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数 的图象于点B，连接OA，OB，则 的面积是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 7．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　） A．300度 B．500度 C．250度 D．200度 8．已知点P（a，b）在反比例函数 的图象上，点M（﹣b，a）在反比例函数 的图象上，则k的值为（　　） A．﹣5 B．5 C． D．无法确定 9．某数学小组在研究了函数y1=x与y2＝ 性质的基础上，进一步探究函数y=y1＋y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：①函数y=y1＋y2的图象与直线y=3没有交点；②函数y=y1＋y2的图象与直线y=a只有一个交点，则a=±4；③点（a，b）在函数y=y1＋y2的图象上，则点（－a，－b）也在函数y=y1＋y2的图象上．以上结论正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 10．已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y= 的图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数与一次函数交于点，则k的值为　 　. 12．科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 三者之间的关系： ，测得数据如下： 100 200 220 400 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻 时，电流 　 　A. 13．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为　 　． 14．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示若压强由加压到，则气体体积压缩了　 　． 三、解答题 15．如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4）、B（2，0）交反比例函数的图象于点C（3，a），点P在反比例函数的图象上，横坐标为n（0＜n＜3），PQ∥y轴交直线AB于点Q，连接OP、OQ． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△OPQ面积的最大值． 16．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(m，4)，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C(0，3). （1）求m的值和一次函数的表达式. （2）已知P为反比例函数：图象上的一点，，求点P的坐标. 17．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t(h)，行驶速度为v(km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h. （1）求v关于t的函数表达式. （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发， ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的取值范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B地?请说明理由. 18．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，． （1）　 　，　 　，点C的坐标为　 　． （2）点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积. 20． 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点P是反比例函数图象上的一动点．过点P作轴，垂足为H，交直线于点G． （1）求k与m的值； （2）若的面积是2，求此时点P的坐标． 四、综合题 21．如图，函数 的图象与函数 的图象相交于点 . （1） 求 ， 的值； （2）直线 与函数 的图象相交于点 ，与函数 的图象相交于点 ，求线段 长. 22