精品解析：2024年甘肃省武威市古浪县直滩学校教研联片中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省古浪县直滩学校联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 2. 若单项式和的和也是单项式，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 9 3. 如图，在下列条件中，能够证明条件是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程有正数解，则( )． A. m＞0且m≠3 B. m＜6且m≠3 C. m＜0 D. m＞6 5. 如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（　　） A. PM+PN＝AB B. PM+PN＝BC C. PM+PN＝2BC D. PM+PN＝AB+BC 6. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 7. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ） A 2π B. π C. D. 8. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在菱形纸片中，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，，垂足为．若，，则（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 的相反数是________． 12. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为__． 13. 因式分解：__________． 14. 如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 _____cm2． 15. 如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是______． 16. 如图，在中，是直径，，＝，，那么的长等于_____________. 17. 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且，，，则等边的边长为______． 18. 如图，四边形中，，，，，点是四边形内的一个动点，满足，则面积的最小值为______． 三、计算题（共8分） 19. （1）计算：； （2）已知，求代数式的值 四、作图题（共6分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是，，． （1）请作出绕点逆时针旋转的； （2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出； （3）请求出的正弦值． 五、解答题（共52分） 21. 如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAC＝90°，∠BAD＝2∠C． 求证：AD＝AB． 22. 如图，矩形的对角线相交于点O，过点D作的平行线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，若，，求长． 23. 如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D.求证：CD是的切线． 24. 在一个不透明布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y)． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点P(x，y)在函数y＝﹣x+3图象上的概率． 25. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 26. 正方形中，点在边上（不与点，重合），射线与射线交于点，若． （1）求正方形的边长. （2）以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，求的长． 27. 如图，已知：关于y的二次函数的图像与x轴交于点和点B，与y轴交于点，抛物线的对称轴与x轴交于点D． （1）求二次函数的表达式． （2）在y轴上是否存在一点P，使为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标． （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的