精品解析：辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

2023~2024学年度（下）期中质量监测 七年级数学试卷 ※考试时间120分钟，试卷满分120分． 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，直线与相交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中将向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（ ） A. （7，5） B. （4，2） C. （1，5） D. （4，8） 3. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数，，，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列命题中，不是真命题的是（ ） A. 垂线段最短 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 对顶角相等 D. 两点之间，线段最短 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（　　） A. （ 9，3 ） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣1，3） D. （ 9，﹣1） 8. 若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 3 9. 某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则草坪的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 平方根是_____． 12. 已知点，若点在轴上，则点的坐标为______． 13. 如图，将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为_____________． 14. 我国明代数学家程大位名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组________． 15. 如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点，……则第秒点所在位置的坐标是______． 三、解答题：（本题共8小题、共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） （3）求值． 17. 解方程组： （1） （2） （3） 18. 完成下列填空： 如图，已知，，．试说明：． 解：因，（已知）， 所以（__________） 所以________________（________）． 所以（_________）． 又因为（已知）， 所以________（等量代换）． 所以（________）． 19. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A__________；B__________；C__________． （2）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？__________． （3）若是三角形内部一点，将三角形平移至三角形，则三角形内部的对应点的坐标为__________． （4）求三角形的面积． 20. 数学课上，老师出了一道题：比较与的大小． 小华的方法是： 因为＞4，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）． （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小． 21. 【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若 ，则轴，且线段 的长度为； 【应用】 （1）若点，轴，则的长度为 ． （2）若点，轴，，则点D的坐标为 ． 【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： （1）如图2，已知，若，则 ； （2）如图2，已知，，若，则 ． （3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，则 ．