精品解析：辽宁省沈阳市南昌初级中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2023−2024学年度下学期七年级数学学科期中限时性作业出 注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步. 已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 如题图，现要从村庄修建一条连接公路最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 两点确定一条直线 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. 3、3、6 B. 5、6、2 C. 2、7、4 D. 12、4、7 5. 下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 7. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某商场为了促销一种饮料，实行大降价，为了提高服务质量，服务员制作了售价（元）与数量（个）之间的关系表，下面能表示这种关系式的式子是（ ） 数量（个） 1 2 3 4 5 … 售价（元） 180 3.60 5.40 7.20 9.00 … A. B. C. D. 9. 下列说法错误的个数（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 在5月11日晚进行的2023−2024赛季CBA季后赛半决赛第五场较量中，辽宁男篮以116：95获得胜利，辽宁男篮延续了自2019−2020赛季以来从未缺席总决赛的记录，比赛过程中某篮球运动员在篮板下竖直上抛篮球，下面图中的哪副图能大致地刻画出篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则该长方形的宽为______． 12. 如图，在中，，平分，若，，则________． 13. 已知，，则________． 14. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ___________． 15. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间关系的图像，在乙超出甲150米之前，甲出发________秒时，甲乙相距70米． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 请把下面证明过程补充完整： 如图，在中，，点G在延长线上，点E、F分别在边，上，，．求证：平分． 证明：∵ ∴（①_________） ∵ ∴__________②∥（③_________） ∴（④_________） ∴⑤_________（⑥_________） ⑦_________（⑧_________） ∵（已知） ∴（等量代换）． ∴平分． 18. 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖． （1）至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？ （2）已知房屋的高度为h米，只需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸的价格是n元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱？（计算时不算门、窗所占的面积）． 19. 某建筑测量队为了测量一栋垂直于地面居民楼的高度，在大树与居民楼之间的地面上选了一点C，使B，C，D在一条直线上，测得垂直于地