精品解析：重庆市南川区三校联盟2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

南川区“三校联盟”2024年春期半期考试 七年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. B. C. 1 D. 0.101 2. 下列图中∠1与∠2是对顶角是（ ） A. B. C. D. 3. 9的平方根是（　　） A. B. 3 C. D. 81 4. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 如图，将沿BC方向平移得到对应的．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何？”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两．求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解； ②当时，x，y的值相等； ③当时，方程组的解也是方程的解； ④x，y间的数量关系是． 其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，共32分） 11. 点所在象限为第 _____象限． 12. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ___________． 13. 如图，直线a、b被直线c所截，且，若，则______． 14. 若 与互为相反数，则___________． 15. 已知点在x轴上，那么点M的坐标是 __________． 16. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：______． 17. 若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为___________． 18. 对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”．对于一个“久久数”，记为．例如：，因为，所以1584是一个“久久数”，则___________；若一个四位自然数m是“久久数”，且为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为___________． 三、解答题（本题共8小题，共78分．其中：19题8分，20-26题每题10分） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，将先向左5个单位，再向下平移3个单位得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标； （　 　，　 　） （　 　，　 　） （　 　，　 　） （3）求的面积． 21 解方程组 （1） （2）． 22. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，直线分别直线相交于点G，H，． 求证: ． 证明：∵（已知） （______________）， ∴（____________）， ∴________________________（同位角相等，两直线平行）， ∴____________（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知）， ∴（___________）， ∴（等量代换）． 23. 巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、两个工程队先后接力完成． 工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天． （1）求A、两工程队分别整治河道多少天？ （2）若A工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 24. 如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D． （1）求证：AD∥BE （2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝3∠EAC，求∠DAF的度数． 25. 阅读下