第06练 函数的概念与表示（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用） 第06练 函数的概念与表示（精练） 1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域. 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 3.了解简单的分段函数，并能简单应用. 一、填空题 1．（2023·北京·高考真题）已知函数，则 ． 2．（2022·浙江·高考真题）已知函数则 ；若当时，，则的最大值是 ． 3．（2022·北京·高考真题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为 ；a的最大值为 ． 4．（2022·北京·高考真题）函数的定义域是 ． 5．（2021·浙江·高考真题）已知，函数若，则 . 【A级 基础巩固练】 一、单选题 1．（23-24高一下·山西临汾·阶段练习）的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·河北承德·开学考试）下列函数中，表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·安徽·模拟预测）已知，，则（    ）． A． B． C． D． 4．（23-24高一下·江西南昌·期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·广东广州·期中）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·浙江宁波·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）函数满足，则函数（    ） A． B． C． D． 8．（2024·江苏南通·二模）已知对于任意，都有，且，则（    ） A．4 B．8 C．64 D．256 9．（2024高一·全国·专题练习）已知的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．（2024·江西南昌·二模）已知，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．（2024高三·全国·专题练习）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2024高三·全国·专题练习）(多选)下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A．f(x)＝eln x，g(x)＝x B．f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1 C．f(x)＝，g(x)＝sin x D．f(x)＝|x|，g(x)＝ 13．（23-24高一上·河南南阳·期末）已知函数，若存在最小值，则实数a的可能取值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 14．（23-24高一上·河北保定·期末）已知函数，则下列命题正确的是（    ） A．的值域为 B．的值域为 C．若函数在上单调递减，则的取值范围为 D．若在上单调递减，则的取值范围为 三、填空题 15．（23-24高二下·广东汕头·阶段练习）函数的定义域为 16．（2024高三·全国·专题练习）设函数f(x)＝若f(2)＝4，则实数a的取值范围是 ． 17．（2024高三·全国·专题练习）若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x－1)的定义域为 ． 18．（2024·湖北武汉·二模）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 19．（2024高三·上海·专题练习）若函数的值域为，则实数a的值为 ． 20．（2024高一·全国·专题练习）若函数的定义域为，则的范围为 . 四、解答题 21．（23-24高一上·广东潮州·期中）已知函数. (1)求，的值； (2)若，求实数的值. 22．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 23．（23-24高一下·河南·开学考试）已知函数满足． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 24．（23-24高一上·四川宜宾·期中）已知 (1)求，的值； (2)求满足的实数a的值； (3)求的定义域和值域． 25．（22-23高一上·吉林长春·阶段练习）已知函数在上有定义，且满足. (1)求函数的解析式； (2)若，对均有成立，求实数m的取值范围. 【B级 能力提升练】 一、单选题 1．（23-24高二下·福建三明·阶段练习）下列各组函数相等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2024高三·全国·专题练习）函数f(x)＝的定义域为（    ） A．(－∞，3] B．(1，＋∞) C．(1，3] D．[3，＋∞) 3．（2024·吉林·模拟预测）已知若，则实数的值为（    ） A．1 B．4