精品解析：2024年江苏省宿迁市泗阳县九年级中考二模数学试题

2024年初中学业水平第二次模拟测试 数学 分值：150分时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 中国传统文化博大精深，下面四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 京剧脸谱 B. 中国结 C. 剪纸对鱼 D. 风筝燕归来 3. “点燃冰雪激情，绽放中国梦想．”2024年2月17日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市隆重开幕．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“梦”字对面的字是（ ） A. 绽 B. 放 C. 中 D. 国 4. 若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　） A. m＝2，n＝1 B. m＝3，n＝1 C. m＝3，n＝0 D. m＝1，n＝3 5. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 一天，李明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“李明，我考考你！这个人字架中的，你能求出比大多少吗？”请你帮李明计算一下，正确的答案是（　　） A. B. C. D. 7. 下表是校女子排球队12名队员年龄分布：则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ） 年龄(岁) 人数(名) A. 极差是4 B. 中位数是 C. 众数是 D. 平均数是15 8. 对于任意整数a，多项式都能( ) A 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 9. 兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组，的值，得到了它的函数图象，如图，借助学习函数的经验，可以推断输入的，的值应满足( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知点是反比例函数图像上一点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 要使分式有意义，x需满足的条件是______． 12. 2024年初春，全国范围内迎来了大降雪，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，这是唐代诗人岑参描写雪花最新奇的诗句．据悉单片雪花很轻，只有kg左右，用科学记数法可以表示为________． 13. 已知则的值为________． 14. 已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围为________． 15. 已知圆锥的侧面积是，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为________. 16. 在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．如果，则的长为________． 17. 已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数m，使得则称函数和符合“特定规律”．已知函数与符合“特定规律”，则a应满足的条件为________． 18. 小明在一块画有的纸片上（其中，＜）进行了如下操作：第一步分别以、为边向外画正方形和正方形；第二步过点、分别作的垂线和的平行线，将纸片－分成②、③、④、⑤四块，如图；第三步将图中的正方形纸片、纸片及纸片②、③、④、⑤剪下，重新拼接成图2．若则的值________． 三、解答题（共10小题，共96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 已知．求代数式的值． 22. 按要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，正方形网格中的圆经过格点A、B，请仅利用无刻度直尺画出该圆的圆心O； （2）如图2，的顶点A、B在上，点C在内，，仅利用无刻度直尺在图中画的内接三角形，使． 23. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的值． 24. 甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩(百分制)统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲剧社中一名学生的声乐成绩是分，表演成绩是分，按声乐成绩占，表演成绩占计算学生的综合成绩，则这名学生的综合成绩为________分； （2）入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件： 首先，两项测试成绩中至少有一项平均成绩不低于分；其次，两项测试成绩都低于分的人数占比不超过． 那么甲剧社________．(填“符合”或“不符合”)