精品解析：2024年云南省昭通市绥江县九年级中考一模数学试题

绥江县2024年初中学业水平考试模拟卷二 数学 试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 4 C. D. 2. 如图，在中，是直角，顶点在直线上，顶点、在直线上，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 随着某产品制造技术的不断发展，某地区用于该技术开发的资金为1260000000元．数据1260000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 右图中是一个由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点和，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 12 6. 如图，在中，、分别为，上的点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 估计实数应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 10. 若，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5 11. 如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ） A. 1月平均气温在以下，降水量多 B. 从4月到10月，气温逐渐升高 C. 7月份以后，降水量逐渐减少 D. 冬冷夏热，7、8月份的降水较多 12. 按一定规律排列的多项式：，第个多项式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，某登山队在攀登一座坡角为的山，每爬上一段山坡就会插一根标杆作为标记，每相邻两根标杆之间的水平距离为80米，那么这两根标杆在坡面上的距离为（ ） A. B. C. D. 14. 有一台电脑感染了某种电脑病毒，经过两轮感染后，共有台电脑感染了该病毒．设每轮感染中，平均一台电脑可以感染台电脑，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，正八边形内接于，连接，，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：______． 17. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标是______． 18. 若一组数据的方差为2，则数据的方差是______． 19. 一个扇形的面积是，圆心角是，则这个扇形的弧长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，，求证：． 22. 金山银山，不如绿水青山．在今年植树节之际，某校八年级和九年级全体师生在学校号召下开展植树活动．已知两个年级平均每小时一共可以种植90棵树，九年级种植250棵树的时间与八年级种植200棵树的时间相同，八年级和九年级平均每小时各种植多少棵树？ 23. 中华文化源远流长，每个阶段都有独属于那个时代的文化瑰宝，让后人叹为观止，例如，汉赋、晋字、唐诗、宋词、元曲、明清小说等等，其中最为人津津乐道的莫过于唐诗，而唐诗中最“狂”、最浪漫的莫过于盛唐诗．某学校为了让学生了解盛唐气象，感受盛唐诗的雄浑豪放，举行了“走近盛唐诗人，品味盛唐诗歌”的系列活动．活动中，学校提供了四位盛唐代表诗人：A．王维、B．孟浩然、C．岑参、D．李白，让学生们随机选择一位诗人学习其作品并分享自己的学习收获和感悟． （1）若小华从四位诗人中随机选择一位诗人，选到“D．李白”的概率是______； （2）若小智先随机选择一位诗人，小刚再在剩余三位诗人中也随机选择一位，请通过列表法或画树状图法求两位同学选到“A．王维”“B．孟浩然”的概率． 24. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，点、分别在、的延长线上，且，连接、、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若于点，，，求的面积． 25. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进2个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要100元；购进3个“神舟”模型和2个