精品解析：2024年山东省济南市高新区中考二模数学试题

2024年高新区学考模拟测试数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共4页，满分为110分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共40分） 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 6的算术平方根是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一张正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔，则展开后的图形是（　　） A. B. C. D. 5. 华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（） A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ） A 3cm2 B. 4cm2 C. 4.5cm2 D. 5cm2 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，交y轴于点C，．若的面积是4，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，菱形的周长为20，对角线长为8，则边上的高为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 10. 对于二次函数，定义函数是它的相关函数．若一次函数与二次函数的相关函数的图象恰好两个公共点，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 12. “学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂．在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为____． 13. 已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______． 14. 若不等式组无解，则m的取值范围是_____________ 15. 如图，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果随变化的图像如图所示，则三角形的最大的面积是______． 16. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的是____________． 三、解答题:（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 19. 如图，四边形是平行四边形，是中点，延长交延长线于点．证明：． 20. 小伟站在一个深为3米的泳池边，他看到泳池内有一块鹅卵石，据此他提出问题：鹅卵石的像到水面的距离是多少米？小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题，具体研究方案如下： 问题 鹅卵石的像到水面的距离 工具 纸、笔、计算器、测角仪等 图形 说明 根据实际问题画出示意图（如上图），鹅卵石在C处，其像在G处，泳池深为，且，于点N，于点B，于点H，点G在上，A，B，G三点共线，通过查阅资料获得． 数据 ，． 请你根据上述信息解决以下问题： （1）求的大小； （2）求鹅卵石的像G到水面的距离．（结果精确到） （参考数据：，，，） 21. 青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：（），其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指