精品解析：辽宁省丹东市振兴区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2023-2024（下）七年期中教学质量监测 数学试卷 （考试日期：2023.5 试卷满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（） A. m=﹣15，n=﹣100 B. m=25，n=﹣100 C. m=25，n=100 D. m=15，n=﹣100 5. 在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图直线相交于点O，等于，把分成两部分，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 8. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，则图中与（不包括）相等角有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. ，，则______． 12. 已知，，则______． 13. 已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=__________． 14. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________． 15. 如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC. 其中正确的结论有______________． 三、解答题 16. （1） （2） （3） （4） 17 先化简，再求值：，其中a，b满足． 18. 如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°． 证明：过点C作CFAB． ∵ABCF（已知）， ∴∠B＝ （ ）． ∵ABDE，CFAB（已知）， ∴CFDE（ ）． ∴∠2+ ＝180°（ ）． ∵∠2＝∠BCD﹣ （已知）， ∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换）． 19. 如图，点M在的边上． （1）过点M画线段，垂足是C； （2）过点C作．（尺规作图，保留作图痕迹） 20. 如图，已知点M是的中点，是过点M的一条直线，且，垂足分别为点E，F． （1）试说明：； （2）猜想与之间的数量关系，并说明理由． 21. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园． 如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量____，因变量是______； （2）小明家到滨海公园的路程为____，小明在中心书城逗留的时间为____； （3）小明出发______小时后爸爸驾车出发； （4）图中A点表示________________________； （5）小明从中心书城到滨海公园平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）； （6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________． 22. 对于任意有理数、、