精品解析：2024年江苏省镇江市中考第一次模拟考试数学试题

2024年初中结业学科学业水平测试模拟评价 九年级数学试卷 本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置． 2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效 3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚． 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 8的立方根为_________． 2. 使有意义x的取值范围是____________． 3. 已知关于x的一元二次方程的一个根是3，则____________． 4. 人体中大约有25000000000000个红细胞，数据25000000000000用科学记数法可表示为____________． 5. 因式分解：______． 6. 某蓄电池电压为，使用此蓄电泡时，电流与电阻的函数表达式为．在安全范围内，I的值随着R的值的增大而____________（填“增大”、“减小”或“不变”）． 7. 如图，，与、分别相交于点E、F，点G在上，，已知，则的度数等于____________°． 8. 如图，点A、B、C在半径为1的上，，则的长等于____________． 9. 在2023年10月6日举行的杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮成功卫冕．比赛时中国队5名首发队员的身高如图．比赛中，由身高的14号和身高的10号上场、换下15号和5号队员，此时场上5名队员身高的方差设为，与首发5名队员身高的方差相比较有____________（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10. 如图，平行四边形中，，，的平分线将平行四边形分成为和四边形，则____________． 11. 二次函数的图像经过点，则的最大值等于____________． 12. 如图，有一张正八边形纸片缺了一个角A，连接，点O在上．若以点C为圆心，长为半径所画的圆恰好经过点D，则下列结论：①点O也在上；②点O也在上；③连接，则；④，其中正确的是____________（填写序号）． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图是由大小相同的小正方体组成的一个几何体．若主视图发生改变，应拿走图中的哪一个正方体（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丁 D. 丙 15. 《九章算术》中有这样一个问题：今有垣（墙）高九尺（1尺10寸），瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠（葫芦）生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢？设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，A、O在网格中小正方形的顶点处，每个小方格的边长为1，在此网格中找两个格点（即小正方形的顶点）B、C，使O为的外心，则的长度是（ ） A. B. C. 4 D. 17. 一辆行驶速度恒定的无人驾驶快递车从公司出发，到达A驿站卸完包裹后，立即前往B驿站，再卸完包裹后快递车按原路返回公司．已知公司和A、B两驿站在一条直线上，每个驿站卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s与时间t的函数关系如图所示，则快递车在每个驿站卸包裹的时间为（ ） A. 4分钟 B. 6分钟 C. 7分钟 D. 5分钟 18. 如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的虚像．已知蜡烛的高为，蜡烛与凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，，则像的高为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）解不等式：； （2）解方程组：． 21. 如图，已知和的边、在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）已知，，连接、、，当 时，四边形是矩形． 22. 今年正月初一至初三，我市4个级旅游景区（分别是金山、焦山、北固山、茅山）推出免费开放政策．小龙一家和小颖一家都打算正月初一从这4个级景区选一个景区去游玩． （1）小龙一家选中金山景区概率是 ； （2）用列表或画树状图的方法，求小龙一家和小颖一家都选择游玩北固山景区的概率． 23. 五峰山长江大桥是连镇高铁跨越长江的公铁两用悬索桥．已知塔旁边有一个坡角为的山坡，长80米，坡顶有一个水平平台，，小明在平台上距离C点21米的D点处测得塔顶端A的仰角为，求主塔的高度（结果精确到1米）．参考数据：，，，． 24. 2020年起，相关统计部门持续推进长三角区域发展指数研究，设置