精品解析：海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

海南省海口市2023－2024学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中不属于分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知平行四边形中，，则（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 6. 已知函数，自变量x取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 7. 若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（　　） A. （﹣3，5） B. （﹣3，﹣5） C. （﹣5，3） D. （﹣5，﹣3） 8. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A. m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（ ） A 6 B. 8 C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜） 14. 将直线沿轴向上平移2个单位，得直线的函数解析式为________． 15. 如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____． 16. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 近期，受俄乌局势影响，国内汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息（如图），计算今年4月份汽油的价格． 20. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题： (1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程． 21. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容． 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分． 我们可以用演绎推理证明这个结论． 已知：如图1，的对角线和相交于点． 求证：． 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程． 【性质应用】如图2，在中，对角线相交于点，过点且与边分别相交于点． 求证：． 【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结．若，的周长是，则的周长是________． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，连结，． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）求的面积； （3）根据函数图象，写出不等式的解集： ． （4）点是轴上一个动点，连结、，当是等腰三角形时，直接写出点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省海口市2023－2024学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中不属于分式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：，，，分母中含有字母，因此是分式． 的分母中均不含有字母，因此是整式，而不是分式． 故选：B． 【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式． 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】约去分子分母的公因式 即可得到答案． 【详解】解： 故选C． 【点睛】本题考查的是分式的乘法运算和约分，