精品解析：四川省眉山市东坡区百坡办学共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2022级八年级下学期半期试题 数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 的值等于（ ） A. -6 B. 6 C. 8 D. -8 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则的值为（ ） A. 75 B. 57 C. 65 D. 15 4. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的大小为（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不能判定是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ 　） A. B. 4 C. D. 8. 若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（ ） A. 4n2＋2n B. 4n2﹣1 C. 2n2﹣n D. 2n2﹣2n 9. 等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，在中，的垂直平分线与交于，连接，若的周长等于12，则（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 24 11. 已知，，，则a、b、c大小关系是（　 　） A. B. C. D. 12. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，，E是的中点，平分，则下列说法正确的有（ ） ①；②平分；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 计算：_____________． 14 已知，，则__________． 15. 若，则m — n的值为_______． 16. 如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=___cm． 17. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为________． 18. 已知，在中，，，，点D是的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A运动．当和全等时，则点Q的运动速度为__________． 三、解答题（共8小题） 19 计算 （1）． （2）． 20. 先化简，再求值．，其中，． 21. 如图，在中，于点D，于E．与交于F，若，求证：． 22. 小明在计算一个多项式乘以时，因看错运算符号，变成了加上，得到的结果为-2x2-2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果． 23. 24. 如图，在中，点D为边上一点，连结并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G． （1）若，求证：； （2）若，求∠A的度数． 25. 如图，为任意三角形，以边，为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接，并且相交于点． 求证： （1）； （2）． 26. 已知△ABC和△ADE都等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC． 【初步感知】（1）特殊情形：如图①，若点D，E分别在边AB，AC上，则DB　 　EC．（填＞、＜或＝） （2）发现证明：如图②，将图①中△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC． 【深入研究】（3）如图③，△ABC和△ADE都是等边三角形，点C，E，D在同一条直线上，则∠CDB的度数为 　 　；线段CE，BD之间的数量关系为 　 　． （4）如图④，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，AM为△ADE中DE边上的高，则∠CDB的度数为 　 　；线段AM，BD，CD之间的数量关系为 　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022级八年级下学期半期试题 数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 的值等于（ ） A. -6 B. 6 C. 8 D. -8 【答案】D 【解析】 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，逐项判断即可． 【详解】解：A，，计算错误； B，，计算错误； C，，计算正确； D，，计算正确； 故选C． 【点睛】本题考查合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握各项运算