精品解析：2024年湖南省长沙市长郡双语实验中学中考三模数学试题

湖南省长沙市长郡双语实验中学2023-2024学年九年级下学期5月数学（三模） 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 将数据26000000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 某彩票中奖机会是，买10000张一定会中奖 B. “水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件 C. 为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D. “如果是实数，那么”是随机事件 3. 如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2所示，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 估算的值应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 5. 在同一平面直角坐标系中，直线向上平移个单位后，与直线的交点可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如果关于的方程有实数根，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 一条数轴上有点、，点在线段上，其中点、表示数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是（    ） A. B. C. 或 D. 或 8. 不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一球形物体做了一个戴帽子的不倒翁（如图1），图2是从正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为O）．已知帽子的边缘，分别与相切于点，，若该圆半径是，，则 的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，P、M、N分别是中点，若．则的周长是（　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简的结果是________． 12. 一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是______． 13. 已知的整数部分为，小数部分为，则的值是__________． 14. 如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是 _______． 15. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且，与x轴分别交于A，B两点．若点A，点B关于原点O对称，则当取最小值时，的面积为_________． 16. 如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、，分别在x轴和y轴的正半轴上，、横坐标相等，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则正方形的面积为________，的坐标为________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：中，，于点，平分交于两点，交于点．求证：． 19. 为了保护学生的视力，学校的课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的．为了了解学校新添置的一批课桌和椅子高度的配套设计情况，小明所在的综合实践小组进行了调查研究，他们发现可以根据人的身高调节课桌和椅子的高度，且课桌高度与对应的椅子高度（不含靠背）符合一次函数关系，他们测量了一套符合条件的课桌和椅子对应的四档高度，数据如下表： 档次 第一档 第二档 第三档 第四档 椅子高度 课桌高度 （1）求课桌高度与椅子高度之间函数关系式； （2）小丽测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为，椅子的高度为，请你判断它们是否配套？如果配套，请说明理由；如果不配套，请你帮助小丽调整桌子或椅子的高度使得它们配套． 20. 民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展．某市旅游部门绘制了年春节长假期间A，B，C，D，E五个民俗村及其他景点的旅游情况统计图如下． 根据以上信息，回答下列问题： （1）春节期间，该市五个旅游村及其他景点共接待游客__________万人，扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是__________，并补全条形统计图； （2）根据近几年