精品解析：2024年广西梧州市苍梧县初中学业水平考试适应性测试数学（一模）试题

2024年苍梧县初中学业水平考试适应性测试（一） 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 年是龙年，本次春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”，请问的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年9-10月，杭州成功举办19届亚运会．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A B. C. D. 4. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示几何体的俯视图是（    ） A. B. C. D. 6. 三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形，如图是由同一副三角板拼凑得到的，请问的角度为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8. 在一个不透明的布袋中装有1个黑球，2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 无法确定 10. 某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（ ） A B. C. D. 11. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 12. 刘徽是我国魏晋时期卓越数学家，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积，来近似估计的面积S，设的半径为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 使函数有意义的的取值范围是______． 14. 分解因式：_____． 15. 为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是__________． 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 91 0.11 16. 已知如图，点M为双曲线上一点MP⊥x轴于点B，且，则k值为 ___________ 17. 用一个半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片，围成一个圆锥（不考虑接缝损耗），那么所围成的圆锥底面半径为__cm． 18. 如图，正方形的边长为18，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为．若，则线段的长是________． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，在中，，，． （1）填空：___________； （2）用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）在（2）的条件下，连接，求的长． 22. 为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部办公厅印发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，长沙某校团委组织了“如何合理健康使用手机”为主题的知识竞赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为 　人，＝ 　，A所对的圆心角度数是 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 23. 如图，已知,点在的延长线上. 求证：． 当时，求的度数． 24. 如图，为的直径，，为上的两点，，过点作直线，交的延长线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 25. 露营已成为一种休闲时尚活动，