精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区凉州区古城九年制学校教研联片三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区古城九年制学校 联片教研九年级数学第三次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 有理数的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（ ） A （2022，0） B. （，0） C. （，1） D. （，2） 4. 为了解一批牛奶的质量，从中抽取10袋牛奶分别称出质量，此问题中，10袋牛奶的质量是（　　） A. 个体 B. 总体 C. 样本 D. 都不对 5. 如图，五边形中，，、、分别是、、的邻补角，则等于（　　） A B. C. D. 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　） A. 6 B. 5 C. 2 D. 3 7. 如图，王同学将一长为，宽为长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 9. （2013绥化）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，点分别是边的中点，交于点，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆．已知观测点到旗杆的距离，测得旗杆的顶部的仰角，旗杆底部的俯角，那么，旗杆的高度是（ ） A. m B. m C. m D. m 二、填空题（共24分） 11. 设，，若，则的值是______． 12. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 13. 如图，在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在的延长线上，，若，则________． 14. 分解因式：__________． 15. 如图，在正方形中，，点O是对角线的中点，点Q是线段上的动点（点Q不与点O，A重合），连结，并延长交边于点E，过点Q作交于点F，分别连结与，交对角线于点G，过点C作交于点H，连结．以下四个结论：①；②周长为8；③，④线段的最小值为．其中正确的结论是 _____．（填序号） 16. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为__________． 17. 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________． 18. 如图，中，，于，为上一点，于，与交于点，若，则的值是_______． 三、计算题（共8分） 19. （1）计算：； （2）解方程： 四、作图题（共6分） 20. 已知O是坐标原点，的坐标分别为． （1）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出的坐标为___________； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为； （3）若点在线段上，直接写出变化（2）后点D的对应点的坐标为___________． 五、解答题（共52分） 21. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE． 求证：OE垂直平分BD． 22. 如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的周长为36，求菱形的面积． 23. 一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长． 24. 如图，在正方形中有一点P，连接、，旋转到的位置． （1）若正方形边长是8，．求阴影部分面积； （2）若，，，求的长． 25. 如图，与的一条直角边相交于点D，与另一条直角边相切于点E，过点E作于点F，求证：． 26. 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查学生共有________名； （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇