山西省太原市第五中学2024届高三下学期一模试题数学试题

高三数学·校一模 第 1页(共 6页) 高三数学·校一模 第 2页(共 6页) 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 得 答 题 太原五中 2023—2024 学年度第二学期校一模 高 三 数 学 出题人：赵煜政 符权有 校对人：赵煜政 符权有 时间：2024.5 一、选择题：本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求． 1．已知全集为R ,集合    22 ,032 xyyBxxxA  ,则    ABCR （ ） A．{ x -1＜ x＜2} B．{ x 2＜ x＜3} C．{ x x＜3} D．{ x -1＜ x＜0} 2．复数 i iz    1 )1( 2 的共轭复数为（ ） A． i1 B． i21 C． i1 D． i21 3．设       2 3,0  ,条件 2 3cos: p ,条件 2 1sin: q ,则 p 是 q 的（ ） A．充分不要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．甲,乙两名同学要从 A、B、C、D 四个科目中每人选取三科进行学习,则两 人选取的科目不完全相同的概率为（ ） A． 3 16 B． 3 8 C． 5 8 D． 3 4 5．设双曲线 2 2 a x - 2 2 b y =1( a、b均为正值)的渐近线的倾斜角为 ,该双曲线与 椭圆 2 4 x + 2 3 y =1 的离心率之积为 1,且有相同的焦距,则 sin =（ ） A． 7 3 B． 13 7 C． 3 2 D． 13 2 6．在 ABC 中, ，6BC ，4AB 2  CBA ,设点D为 AC的中点, 上，在BCE ,0BDAE且 则BC AE    （ ） A．16 B．12 C．8 D．-4 7．已知圆锥 SO的母线 5SA ,侧面积为 15 ,若正四面体 1111 DCBA  能在圆锥 SO内任意转动,则正四面体 1111 DCBA  的最大棱长为（ ） A．1 B． 6 C． 2 3 D． 3 8．设数列 na 的前n项之积为 nT ,满足 2 1n na T  （ *Nn ）,则 2024a （ ） A． 4048 4049 B． 4047 4049 C． 1011 1013 D． 1011 1012 二、选择题：本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,有多 项符合题目要求的,全部选对得部分分,有选错的得 0 分． 9．如图,函数 ) 2 0,0)(sin()(   ，AxAxf 的图象与 x轴的其中两个 交点为 A、B,与 y 轴交于点 C,D 为线段 BC 的中点, ,3OCOB  ,2OA 3 212 AD ,则（ ） A． )(xf 的图象不关于直线 8x 对称 B． )(xf 的最小正周期为 12 C． )2( xf 的图像关于原点对称 D． )(xf 在  75， 单调递减 10．已知函数 )(xf 的定义域为R ,且 Rx ,都有 0)1()3(  xfxf , ), 2 1() 2 3( xfxf  4 3) 2 7(2)5(  ff ， ,当   bxaxxfx  2)(01 时，， , 则下列说法正确的是（ ） A．函数 )(xf 的图象关于点  02， 对称 高三数学·校一模 第 3页(共 6页) 高三数学·校一模 第 4页(共 6页) 密 封 线 内 不 得 答 题 B． 2)1( f C． 2)2025()2024()2023(  fff D．函数 )(xf 与函数 xy ln 的图象有 8个不同的公共点 11．外接圆半径为 2 的 ABC 满足 4coscos3sin2  CBA ,则下列选项正确 的是（ ） A. CB  B. 12 5 A C. ABC 的面积是 25 16 D. ABC 的周长是 5 24 三. 填空题：本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分． 12．化简   nn n nnn CCCC 1321 231263  ． 13．在 ABC 中,内角 CBA ,, 所对的边分别是 cba ,, ,已知 B C acb c sin sin 222 2   , 那么 A ,设边 BC的中点为 D,若 7a ,且 ABC 的面积为 4 33 ,则 AD 的长是 ． 14．已知椭圆 Oyx ,1 2 2 2  为原点,过第一象限内椭