精品解析：辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度（下）期中教学质量检测 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 3 已知平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A B. ，， C. D. ，， 5. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C 四个角相等 D. 四条边相等 7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点，点，点，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形，若，则的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，．若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算： ______； ______； ______． 12. 如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿“剪开”，则在侧面展开图上蚂蚁爬行的最短路程是_________ 13. 如图，在中，，分别是，的中点．是上一点，连接，．若，，，则的长度为_________ 14. 在中，，相交于点，，，，则________． 15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，，垂足为点E，F是的中点，连接，若，则矩形的周长是______． 16. 观察下列各式： ，，，… 请利用你所发现的规律，计算：________． 三、解答题．（本大题共72分） 17 （1）计算 ① ② ③ （2）先化简，再计算 ，其中 18. 如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，周长是18，则的周长是多少． 19. 综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； （2）证明（1）中你发现的结论． 20. 如图，正方形中，点，分别在，上，且，与相交于点． （1）求证：≌； （2）求的大小． 21. 【问题提出】：如图1，是菱形边上一点，是等腰三角形，，，交于点，探究与的数量关系． 【问题探究】 （1）先将问题特殊化，如图2．当时，求出的大小；（提示：可在边上取点，使．连接，构造全等三角形来解答问题） （2）再探究一般情形，如图1，求与数量关系． 22. 如图，矩形中，，．一动点P从B点出发沿对角线方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒．过点P作于点E，连接，． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度（下）期中教学质量检测 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式必须满足的两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】解：A、是最简二次根式，不符合题意， B、是最简二次根式，不符合题意， C、被开方数含有开得尽的因数，不是最简二次根式，符合题意； D、是最简二次根式，不符合