精品解析：山东省淄博市桓台县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

初三数学练习题 一、选择题（本题10小题，请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 矩形、菱形都具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 4. 下列各数中与的积是有理数的是（　　） A. B. C. D. 5. 三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程的根，则三角形周长为（ ） A. 1.5 B. 13 C. 12或14 D. 12 6. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形，E是中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 已知为实数，且．则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 10. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（ ） A 6 B. 8 C. D. 二、填空题（本题共5个小题） 11. 关于的方程的一个根是2，则另一根是_______． 12. 若整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 13. 如图，菱形，P为对角线上一动点，E为边的中点，连接．若菱形的面积为，，则的最小值为___________． 14. 如图，已知四边形是正方形，正方形边长为2，点B，C分别在两条直线和上，点A，D是x轴上两点，则k=_______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____． 三、解答题（本题共8个小题） 16. 化简： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）（用配方法解）； （2）（用公式法解）． 18. 已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，点E、F分别是线段AB、CD的中点．求证：EF⊥CD． 19. 已知，关于x的一元二次方程．试判定该方程的根的情况． 20. 已知，．求的值． 21. 如图，在菱形中，，点，将对角线三等分，且，连接，，，． （1）求证：四边形是菱形． （2）求菱形的面积． 22. 为确保安全出行，交警提醒骑车出行必须戴头盔．某头盔品牌厂商在各大电商平台共有100个网店，一个网店平均每月售出1000个头盔，现准备多开一些网店以提高销售量．试验发现，每多开一个网店，每个网店头盔月销售量就会减少2个，但随着网店数量增加，运营成本也会增加．如果要使每月总销售量增加，且尽可能减少运营成本，那么应多开几个网店？ 23. 如图①，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C）．延长交于点F，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由． （2）如图①，若，，求的长． （3）如图②，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学练习题 一、选择题（本题10小题，请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 矩形、菱形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的性质．由矩形的性质和菱形的性质可直接求解． 【详解】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等， ∴矩形、菱形都具有的性质是对角线互相平分， 故选：A． 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可. 【详解】A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项不符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握二次根式的化简以及最简二次根式的概念是解题的关键. 3. 已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 【答