精品解析：2024年河南省驻马店市第二初级中学中考二模数学试题

九年级第二次模拟试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 在0、、－1、这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. －1 D. 2. 如图，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C. kg D. kg 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1度数是（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 6. 学习电学知识后，小亮同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点C，D分别作、的平行线交于点E．若，，则四边形的周长为（ ） A 6 B. 12 C. 18 D. 24 8. 已知关于的方程有实数根，则的值有可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列结论： ①； ②若点，是抛物线上两点，则； ③； ④若，则； ⑤一元二次方程，有两个不相等的实数根． 其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图①，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点，设点运动的路程为，，已知关于的函数图象如图②所示，当时，的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分式 有意义的条件是_____． 12. 不等式组的解集是______． 13. 春日好时光，读书正当时，在第个世界读书日来临之际，月日，由省教育厅等八个部门联合主办的年河南省青少年学生读书行动启动仪式暨河南省中小学书香校园建设现场会在漯河市举行．河南某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 分 分 分 评委（老师） 分 分 分 经过最后汇总，总分最高的是________选手（填“甲、乙、丙”）． 14. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交弧于点，则图中阴影部分的面积为 _____． 15. 如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是_________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：－(2cos45°－1)＋－(π－)0． （2）先化简，再求值：(－1)÷，其中m＝＋1． 17. 为了解“双减”后学生每天完成课外作业所需时长的情况，某市从甲、乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成课外作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：，，，，）： b．甲校学生每天完成课外作业所需时长的数据在这一组的是： 45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59 c．甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如右表： 平均数 中位数 甲校 49 m 乙校 50 54 根据以上信息，回答下列问题： （1） ； （2）乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是 °； （3）小明每天完成课外作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是哪个学校的学生？请说明理由． （4）如果甲，乙两所学校各有400人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于60分钟的学生共有 人． 18. 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）请用无刻度的直尺和圆