精品解析：新疆阿克苏地区拜城县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 要使式子有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A. 2，4，8 B. 4，8，10 C. 6，8，10 D. 8，10，12 5. 已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（ ） A. B. C. D. 6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分且相等 7. 如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（　　） A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 12米 8. 如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形为平行四边形，下列判断正确的是( ) 甲：，；乙： A. 甲可以，乙不可以 B. 甲不可以，乙可以 C 两人都可以 D. 两人都不可以 9. 如图，在中，，则的长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 10. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 化简：____________________． 12 计算：（ +1）（﹣1）=________． 13. 如图，□ABCD的一个外角∠CBE是70°，则∠D的大小是____． 14. 如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别为(0，0)，(5，0)，(3，2)，则顶点C的坐标是_________． 15. 测得一块三角形花园三边长分别为5米，12米，13米，则这块花园的面积为_____平方米． 16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC与E、O，连接CE，则CE的长为_____． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知a＝2＋，b＝2－．求a2b＋ab2的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在x轴的负半轴上，且． （1）写出点B的坐标； （2）求的长． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上． （1）求四边形ABCD的周长； （2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由． 21. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，．求证：． 22. 如图，菱形花坛边长为，，沿着菱形的对角线修建了两条小路和． （1）求两条小路和的长．（结果保留根号） （2）花坛的面积．（结果保留根号） 23. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容． 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分． 我们可以用演绎推理证明这个结论． 已知：如图1，的对角线和相交于点． 求证：． 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程． 【性质应用】如图2，在中，对角线相交于点，过点且与边分别相交于点． 求证：． 【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结．若，的周长是，则的周长是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的性质进行求解，即可得到答案． 【详解】解：依题意得：x+2⩾0， 解得：x≥-2. 故选：B. 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数的性质. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可得． 【详解】解：A. ，不是最简二次根式； B. 是最简二次根式； C. ，不是最简二次根式； D. ，不是最简二次根式； 故选：B．