精品解析：河南省郑州市新郑市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年度七年级综合素养评估（六） 数 学 下册第一~三章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（　　） A. a是常量 B. a是变量 C. t是常量 D. y是常量 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 4. 如图，该正方体的棱长为xcm，它的表面积为ycm²，则y与x的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段就是点到直线距离 D. 直线a，b，c在同一平面内，若，，则 6. 如图，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，四人中走得最快的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 一辆汽车在路上行驶，两次转弯后，行驶方向与原方向相同，那么转弯的角度有可能是（　　） A. 先向左转，再向右转 B. 先向左转，再向左转 C. 先向左转，再向右转 D. 先向左转，再向左转 9. 如图，，，，平分，过点作交于点，则度数为（　　） A. B. C. D. 10. 已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按的路径方向移动，的面积与时间之间的关系图象如图乙所示，若，则的值为（　　） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，若，则_________． 12. 在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的质量的增加而增长，经过实验与测量，得到弹簧的长度与所挂物体的质量之间的对应关系如下表： 物体的质量 1 2 3 4 5 弹簧的长度 13 135 14 15 若弹簧的长度是，则所挂物体的质量是______． 13. 如图，，，则_________． 14. 计算： _________． 15. 若 成立，则值为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，，平分，，求证：． 19. 已知多项式 除以一个多项式M，得到商式，余式，求多项式M（提示：类比数的除法的运算法则，即被除数=除数×商+余数）． 20. 某游泳馆泳池为长方体，其底部是长为，宽为的长方形，经测量可知泳池中现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水． （1）写出泳池中水的体积与注水时间t（）之间的函数关系式． （2）注水多长时间后，泳池中水的高度为？ 21. 如图， 点D 在线段上． （1）请用无刻度的直尺和圆规在上找一点F，使（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，求的度数． 22. 甲、乙两地相距300 km，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的关系如图所示． （1）分别求出轿车和货车的平均速度． （2）求轿车到达终点时，货车离终点的距离． （3）货车出发多长时间后，两车相距60km？ 23. 已知，直线，直线分别交于点E，F． （1）P是，之间的一点，连接，． ①如图1．若，则_____． ②如图2，若平分平分，试探究和的数量关系，并说明理由． （2）如图3，P为直线，外的一点，连接，，的平分线和的平分线交于点G，试探究②中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请写出此时的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度七年级综合素养评估（六） 数 学 下册第一~三章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（　　） A. a是常量 B. a是变量 C. t是常量 D. y是常量 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了在变化过程中，对变量与常量的定义的理解，关键是能