精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度下学期第一次质量监测 八年数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 3 因式分解：（ ） A B. C. D. 4. 如图，由图形通过平移可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）． A. B. C. D. 6 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点是角平分线，的交点，若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集为__________． 12. 分解因式：________． 13. 将数字“6”旋转得到数字“9”；将数字“69”旋转得到的数字是________． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，，，则的长是________． 15. 如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）因式分解：； （2）已知，，求的值． 17. 解不等式组，写出它正整数解． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出； （2）请画出关于轴对称的． （3）求的长． 19. 如图，在中，，，，点为上一点，若是的角平分线，求的长． 20. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，求该护眼灯最多可以降价多少元？ 21. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元： （2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 22. 以的边，为腰分别向外作等腰直角，，，，，连接． （1）如图1，当时，求的度数； （2）如图2，若，，，过点作直线于点，交线段于点，求的长． 23. 【阅读材料】 （1）如图1，在等腰直角三角形中，，，点，在边上，且，，连接，，若，求的长； 小明是这样想的：如图2，把绕点顺时针旋转，点与点重合，得到．连接，则可以得到直角三角形，利用勾股定理可以求出的长，又易证，从而求的长； 小亮是这样想的：如图3，把和分别沿和所在直线折叠，得到和，从而得到直角三角形，利用勾股定理可以求出的长； 根据小明或小亮的做法，可以求得________； 【拓展延伸】 （2）如图4，在等边中，点，在边上，且，连接，，若，求的边长； 【解决问题】 （3）在某公园的水平空地上，四条道路围成四边形，已知米，，，．道路，上有两个景点，分别记作，（如图5所示），测得米，米．若在，之间修一条直路，请直接写出走路线比走路线少走多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期第一次质量监测 八年数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、