第1章 一元二次方程过关测试卷-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第1章 一元二次方程过关测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x2+y＝1 B．x2﹣＝1 C．x2﹣2＝0 D．x2+x＝x2+1 2．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0 3．用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝﹣2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣1）2＝﹣2 D．（x+2）2＝4 4．方程5x2﹣6x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．5，6，1 B．5，﹣6，﹣1 C．5，6，﹣1 D．5，﹣6，1 5．关于x的方程4x2﹣4x＝﹣1的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 6．劳动教育已被纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为（　　） A．300（1+x）＝363 B．300+300（1+x）+300（1+x）2＝363 C．300+300x2＝363 D．300（1+x）2＝363 7．设一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．3 8．某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的总数是36个，则下列方程中正确的是（　　） A．x2＝36 B．（1+x）2＝36 C．1+x+x2＝36 D．1+x+（1+x）2＝36 9．如图，某小区有一块长16m，宽10m的矩形花园，现要修三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的．若使剩余面积为126m2．求小路的入口宽度．若设小路的入口宽度为x m，则根据题意所列方程正确的是（　　） A．（16+2x）（10+x）＝126 B．（16+x）（10+2x）＝126 C．（16﹣2x）（10﹣x）＝126 D．（16﹣x）（10﹣2x）＝126 10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们就称这个方程为“凤凰”方程．若一个“凤凰”方程的其中一个根为2，则与这个“凤凰”方程的解完全相同的方程是（　　） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2+x﹣6＝0 D．x2+3x+2＝0 11．若a+b+c＝0，则一元二次方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）必有一个根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．a 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k＝0的两个实数根分别为x1、x2，且+＝4，则k的值是（　　） A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．2 D．﹣1 二．填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是 　 　． 14．已知m、n是一元二次方程x2+3x﹣5＝0的两个根，则m+n的值为 　 　． 15．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的常数项是 　 　． 16．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m2﹣4m﹣7的值为 　 　． 17．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝　 　． 18．新定义：关于x的一元二次方程与称为“同族二次方程”．例如：5（x﹣6）2+7＝0与6（x﹣6）2+7＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程（m+2）x2+（n﹣4）x+8＝0与2（x﹣1）2+1＝0是“同族二次方程”，则代数式mx2+nx+2029的最小值是 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）解下列方程： （1）（x﹣1）2＝9； （2）2x2+5x﹣12＝0． 20．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于﹣3，求k的取值范围． 21．（8分）某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答： （1）求每次下降的百分率； （2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？ 22．（8分）如图是一张长12dm，