第五章 等比数列-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第五章】等比数列 一．选择题（共25小题） 1．等比数列的前n项和Sn＝abn+c，其中a，b，c为常数，则（　　） A．a+b＝0 B．b+c＝0 C．a+c＝0 D．a+b+c＝0 2．已知数列{an}的前n项和为Sn，q为常数，则“数列{an}是等比数列”为“Sn+1＝qSn+a1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4＝（a1+a2+a3）2，若a1＞1，则（　　） A．a1＜a3，a2＜a4 B．a1＞a3，a2＜a4 C．a1＜a3，a2＞a4 D．a1＞a3，a2＞a4 4．在各项均为正值的等比数列{an}中，已知a5、a13分别是方程2x2﹣mx+2e4＝0的两根，则a7a9a11的值为（　　） A．e6 B． C．e7 D．e5 5．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8﹣2S4＝5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 6．已知等比数列{an}的各项均为正数，a2+a3+a4＝14，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a1a2a3…a10＝（　　） A．45 B．235 C．245 D．255 7．等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项则数列{an}的前9项和是（　　） A．9 B．81 C．10 D．90 8．等比数列{an}的各项均为正数，a1＝1，a1+a2+a3＝7，则a3+a4+a5＝（　　） A．14 B．21 C．28 D．63 9．已知正项等比数列{an}中，a1＝1，Sn为{an}前n项和，S5＝5S3﹣4，则S4＝（　　） A．7 B．9 C．15 D．30 10．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5＝40，且a4，a8﹣1，a15成等比数列，则S15等于（　　） A．225 B．345 C．350 D．535 11．在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（　　） A．5 B．9 C．17 D．33 12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4＝1，S8＝3，则a9+a10+a11+a12＝（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 13．如果无穷等比数列的各项和等于首项的3倍，则这个数列的公比为（　　） A． B． C． D． 14．公园中有一块如图所示的五边形荒地，公园管理部门计划在该荒地种植126棵观赏树，若1至6六个区域种植的观赏树棵数成等比数列，且前3个区域共种植14棵，则第5个区域种植的观赏树棵数为（　　） A．16 B．28 C．32 D．64 15．已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（　　） A．a1+a3≥2a2 B．+≥2 C．若a1＝a3，则a1＝a2 D．若a3＞a1，则a4＞a2 16．已知等比数列{an}的公比为q，且a5＝1，则下列选项不正确的是（　　） A．a3+a7≥2 B．a4+a6≥2 C．a7﹣2a6+1≥0 D． 17．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若a32+a52+2a2a6＝8100，S4﹣S2＝36，则S2021＝（　　） A． B． C． D． 18．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则a4＝（　　） A．或 B．或 C． D． 19．设Tn为等比数列{an}的前n项之积，a1+a4＝18，a2+a5＝9，则Tn的最大值为（　　） A．256 B．512 C．1024 D．2048 20．已知q是等比数列{an}的公比，则“数列{an}是递增数列”是“q＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．在公比大于1的等比数列{an}中，若a1a9＝72，a2+a8＝27，则a10＝（　　） A．48 B．38 C．32 D．26 22．等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝﹣8a2，a5＜a2，则an＝（　　） A．（﹣2）n﹣1 B．﹣（﹣2）n﹣1 C．（﹣2）n D．﹣（﹣2）n 23．在递增的等比数列{an}中，a1+an＝34，a2an﹣1＝64，且前n项和Sn＝42，则项数n等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 24．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a1•a2•a3•…•a30＝230，那么a3•a6•a9•…•a30等于（　　） A．210 B．220 C．216 D．215 25．已知数列{an}是等比数列，则“a2，a6是方程x2﹣6x+3＝0的两根”是“a4＝﹣”的（　　） A．充分不必要条件 B．必