2024年江苏省连云港市东海县中考二模数学试题

... 2024年中考第二次调研考试 数学试题 （请考生在答题卡上作答） 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题，全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．的相反数是（ ） A．2024 B． C． D． 2．如图，有一款交通锥是由一个空心圆台和长方体底座组成的临时道路标示，其俯视图正确的是（ ） A． B． C． D． 3．化简所得的结果等于（ ） A． B． C． D． 4．若是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 5．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 6．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．某工厂计划建一个容积一定的污水处理池，池的底面积与其深度满足关系式：，则S关于h的函数图像大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知矩形纸片ABCD，其中，，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④．则DH的长为（ ） A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．要使有意义，则x的取值范围是______． 10．分解因式______． 11．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．甲流病毒的直径细为，数据0.000000081用科学记数法可表示为______． 12．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则方程有个______根． 13．《墨子·文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为______． 14．我们知道，除三角形外，其他的多边形都不具有稳定性．如图，将正五边形OABCD的边AB固定，向右推动该五边形，使得O为AD的中点，且点A，B，C，D在以点O为圆心的圆上，过点C作的切线EF，则的度数是______°． 15．已知点，是抛物线上的两点，则正数k的值为______． 16．如图，正方形的边ABCD长为4，E是AB的中点，P是DE上的动点，过点P作，分别交AD，BC于点F，G．当取最小值时，则EF的长是______． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算． 18．（本题满分6分）计算． 19．（本题满分6分）解不等式组 20．（本题满分10分）随着社会经济发展和物质消费水平的大幅度提高，垃圾产生量迅速增长．为了倡导绿色社区，做好垃圾分类工作，某社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式对辖区内A，B，C，D四个小区进行抽查，并且每个小区不重复检查， （1）若由甲组对A，B，C，D四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是______； （2）若甲、乙两组同时抽查，请用画树状图法或列表法求出甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的概率． 21．（本题满分8分）某学校初中各年级进行体质健康测试，为了解学生成绩，从七年级和九年级各随机抽取40名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组）： ，，，， b．七年级成绩在这一组的是：82，82，83，84，85，85，85，87，87，88，88； c、七年级、九年级成绩的平均数、中位数如表： 平均数 中位数 七年级 87.55 m 九年级 86.25 90 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为______； （2）分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，不少于9