数学合格性考试仿真模拟卷02-2024年7月浙江省普通高中学业水平考试

2024年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷02 （考试时间：80分钟；满分：100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，.则（    ） A． B． C． D． 2．复数的虚部是（    ） A．3 B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，且，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 7．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则下列判断正确的是 A．函数是奇函数，且在R上是增函数 B．函数是偶函数，且在R上是增函数 C．函数是奇函数，且在R上是减函数 D．函数是偶函数，且在R上是减函数 10．在中，，，，若，若，则的值为（    ） A．2或 B． C．1 D．2 11．在正四面体中，，，分别为，，的中点，则（    ）    A．与平行，平面平面 B．与异面，平面平面 C．与平行，与平面平行 D．与异面，与平面平行 12．已知函数，其中，，若对任意，恒成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.） 13．下列函数在上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 14．下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 15．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若为锐角三角形，则 C．若，则的最大值为 D．若，则可以是钝角三角形 16．已知函数，关于的方程的实根情况，下列说法正确的是（    ） A．当时，方程没有实根 B．当时，方程只有一个实根 C．当时，方程有三个不同实根 D．当时，方程有三个不同实根 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 17．已知函数，则 ， . 18．宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍， 建于清同治十一年（公元 1872 年）. 光绪二十五 （1899年） 增建钟楼， 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成， 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体， 且正四棱锥的侧棱长为， 其底面边长与正方体的棱长均为， 则顶端部分的体积为 . 19．已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值是 . 20．已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则 . 四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．（本小题满分11分）设函数. (1)若，求的值； (2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求，的值. 条件①：；条件②：；条件③：在区间上单调递减. 22．（本小题满分11分）已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于. (1)求的方程； (2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程. 23．（本小题满分11分）已知函数 (1)若是偶函数，求实数的值； (2)当时，求函数的单调区间； (3)当时，若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围． 试卷第2页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷02 参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A B C D D A D B C 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项