数学合格性考试仿真模拟卷01-2024年7月浙江省普通高中学业水平考试

2024年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 （考试时间：80分钟；满分：100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．集合，，则＝（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．三个数，，大小的顺序是（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．6 6．从甲、乙等4名同学中随机选出2名同学参加社区活动，则甲，乙两人中只有一人被选中的概率为（　　） A． B． C． D． 7．在中，已知是边上的中点，是的中点，若，则实数（    ） A． B． C． D．1 8．若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在四面体中，分别是与的中点，若，，则与所成角的度数为（    ） A．90° B．45° C．60° D．30° 10．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 12．若，且，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.） 13．下列说法中正确的是（   ） A．直线在轴上的截距是 B．直线恒过定点 C．点关于直线对称的点为 D．过点且在轴､轴上的截距相等的直线方程为 14．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数，若关于的方程有两解，则实数的值可能为（    ） A． B． C． D． 16．如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ） A．直三棱柱的侧面积是 B．直三棱柱的外接球表面积是 C．三棱锥的体积与点的位置无关 D．的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 17．已知函数，则 ；若，则 ． 18．已知双曲线的离心率为2，右焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的顶点到渐近线的距离为 . 19．已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为 ． 20．已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则满足不等式的的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．（本小题满分11分）为了解某项基本功大赛的初赛情况，一评价机构随机抽取40名选手的初赛成绩(满分100分)，作出如图所示的频率分布直方图： （1）根据上述频率分布直方图估计初赛的平均分； （2）假设初赛选手按的比例进入复赛(即按初赛成绩由高到低进行排序，前12.5%的初赛选手进入复赛)，试估计能进入复赛选手的最低初赛分数.注：直方图中所涉及的区间是：. 22．（本小题满分11分）已知函数的最小正周期是. （1）求值； （2）求的对称中心； （3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间. 23．（本小题满分11分）函数是定义在上的奇函数，且． (1)求实数的值； (2)用定义证明函数在上是增函数； (3)解关于的不等式． 试卷第2页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A A B C C D C C D 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分