精品解析：湖北省武汉市武汉卓刀泉中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期九年级四月测评数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 4. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ） A. 70° B. 65° C. 60° D. 50° 7. 中国古代数学有着辉煌成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据： 鸭质量千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间分钟 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.8千克时，t的值约为（ ） A. 140 B. 160 C. 170 D. 180 9. 如图圆锥的横截面，，，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm  A. B. C. 3 D. 10. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的是格点三角形，其中；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是，，．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为，其中a，b，c为常数，则当，时，S的值为（ ） A. 44 B. 43 C. 100 D. 99 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为______米． 12. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 13. 计算的结果是______． 14. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，便于社区居民休憩．在如图所示的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为16°．当太阳光线与地面的夹角为45°时，量得影长为米，则遮阳篷靠墙端离地高的长为__________米．（结果精确到米；参考数据：，） 15. 在矩形中，，，点N是线段的中点，点E，G分别为射线，线段上的动点，交以为直径的圆于点M，则的最小值为_______． 16. 已知二次函数经过，两点，其中，且．下列结论：①；②当时，直线与抛物线有交点；③关于的不等式的解集是；④若，则当时，随的增大而减小．其中正确的结论是__________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 求满足不等式组的最大整数解． 18. 如图，在中，点，在对角线上，且． （1）求证：； （2）连接，当对角线满足什么条件时四边形为菱形．（不需要说明理由） 19. 实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查． 设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为__________，__________，__________，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 20. 如图，在中，，以为直径作交于点，交于点，平分且，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分面积． 21. 如图是由小正方形组成的在网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示， （1）如图1，先画出将绕点逆时针旋转后得到的线段，再过点画交于点； （2）如图2，先分别画，的