精品解析：山东省济南市商河县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级期中考试 数学试题 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线a，b被直线c 所截，则的同位角是 （　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离 B. 不相交的两条直线叫平行线 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 相等的两个角是对顶角 6. 为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费元，则关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 是中边上的中线，若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形．通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　） A B. C D. 10. 如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 32 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 计算:=_____________. 12. 一个三角形的周长为81cm，三边长的比为，则最长边是______． 13. 若，则______． 14. 如图，∠AOB为直角，∠BOC＝20°，OD是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为 _____． 15. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为_____． x（kg） 0 1 2 3 4 5 6 y（cm） 12 125 13 13.5 14 14.5 15 16. 用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是__________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：其中． 19. 已知，如图，平分，//，．求的度数． 下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据． 证明：∵//（已知） ∴（________） （________） 又∵平分（已知） ∴（________） 又∵（已知） ∴（________） ∴（________） ∴（________） 20. 如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称做格点，的顶点都在格点上，按要求作图： （1）请画出高； （2）请画出的中线； （3）直接写出的面积是　　　　. 21. 如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．