专题18 分式方程的应用（7大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题18 分式方程的应用 目录 【题型一 行程问题】 1 【题型二 工程问题】 2 【题型三 销售问题】 2 【题型四 和差倍分问题】 3 【题型五 方案问题】 4 【题型六 航行问题】 4 【题型七 图形问题】 5 【题型一 行程问题】 例题：（2024·山西大同·二模）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为1350km，C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h，航行时间节约了约．设C919客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·山东青岛·模拟预测）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长的普通公路，一条是全长的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为，那么x满足的分式方程是 ． 2．（2024·广东中山·二模）深中通道是粤港澳大湾区核心交通枢纽工程，该项目计划于年月开通，开通后将会促进粤港澳大湾区城市群的互联互通．深中通道开通后，预计从中山翠亨新区到深圳宝安机场的车程将从原路线的公里缩短为公里，平均速度提高为原来的倍，通勤时间将减少小时．请问原路线的平均速度为多少？ 【题型二 工程问题】 例题：（23-24八年级下·上海青浦·期中）甲乙两个工程队修建某段公路．如果甲乙两队合作，12天可以完成；如果甲队单独做3天后，乙队加入．两队继续工作6天，共完成了总工作量的．设甲队单独完成这项工程需要天，乙队单独完成这项工程需要天，那么根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·福建福州·阶段练习）甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x个零件，所列方程为 ． 2．（23-24八年级上·河北保定·期末）两个工程队开凿一条隧道，甲队先独立施工1周完成总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同施工了5天，隧道被挖通．记总工程量为1． （1）甲队单独施工1天完成总工程的 ； （2）设乙队单独施工挖通隧道需要x天，根据题意，列出方程为 ． 【题型三 销售问题】 例题：（23-24八年级下·山西长治·期中）某职业中学开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费8000元购进第一批面粉，用完后学校又花费10600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.8元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·山西晋城·阶段练习）某校组织学生进行劳动实践活动，用500元购进甲种劳动工具，用1200元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具的数量是甲种的2倍，且单价贵了4元，设甲种劳动工具的单价为元，则满足的方程为 ． 2．（2024·山西阳泉·一模）黄花，学名萱草，俗称金针菜．山西大同黄花因其营养价值极高，在全国独树一帜，可称“国内一绝”．某商家计划购进一批大同黄花，据了解，斤甲品种黄花比斤乙品种黄花贵元；用元购进甲品种黄花和用元购进乙品种黄花的斤数相同．求甲品种黄花和乙品种黄花的进价． 【题型四 和差倍分问题】 例题：（23-24八年级下·山西临汾·期中）某超市用2000元购进普罗旺斯西红柿，面市后供不应求，该超市又用3000元购进第二批这种西红柿，所购数量是第一批数量的2倍，但每千克的进货价降了0.5元．设第一批西红柿每千克的进货价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·山东青岛·二模）近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用元在市场上购买的种菜苗比在菜苗基地购买的少捆设菜苗基地每捆种菜苗的价格为元，则可列方程为 ． 2．（2024·江苏扬州·一模）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥、幸福安康的寓意，深受大家喜欢，为满足市场需求，某超市打算购进大、小两种型号的吉祥物．已知大号吉祥物比小号吉祥物的进价每个贵50元，用3000元购进小号吉祥物的数