2024年湖南省岳阳市初中学业水平考试适应性测试数学试卷一模

1 2023—2024 学年度第二学期中考模拟质量监测（二） 九年级数学科 时量：120 分钟 总分：120 分 命题人：傅江 审核人：李细辉、何桂 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、﹣|﹣2023|的相反数为（ ） A．﹣2023 B．2023 C．﹣ 1 2023 D． 1 2023 2．下列计算正确的是（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B． ( − 1)2 =1 C．a÷a•1 � =a D．（− 1 2 ab2）3=− 1 6 a3b6 3下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这 些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ） A．80° B．95° C．100° D．110° 第 4题 第 6题 5.．要使式子 1 1 m m   有意义，则 m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且 m≠1 D．m≥﹣1且 m≠1 6．如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 BD与 AC交于点 E， 点 F为 BC的中点，连接 EF，若 BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ） A． +1 B． +3 C． +1 D．4 7.下列命题为真命题的是（ ） A .三角形的外心是三条角平分线的交点 B.圆锥的三视图是两个等腰三角形和一个圆 C.“长度分别是 3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形”是必然事件 D.已知点 P(a+2 , a-1)在平面直角坐标系的第四象限，则 a的取值范围是：a>-2 8．如图，在矩形 ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点 P沿折线 AD→DB运动到点 B， 同时动点 Q沿折线 DB→BC运动到点 C，点 P，Q在矩形边上的运动速度为每秒 1 个单位 长度，点 P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒 2个单位长度．设运动时间为 t秒，△PBQ 的面积为 S，则下列图象能大致反映 S与 t之间函数关系的是（ ） 2 A B C D 9. 按一定规律排列的单项式:�,3�2,5�3,7�4,9�5,⋯ ,第�个单项式是( ) A. 2� − 1 �� B. 2� + 1 �� C. � − 1 �� D. � + 1 �� 10. 有一个数值转换器,原理如图,则当输入的�为 64时,输出的�是( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11..据统计，2022年汨罗市累计全年筹措专项教育基金超过 7400 万元，用科学记数法表示 为 元 12.中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚 线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次， 到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 ． 13分解因式.：2x2﹣4x+2＝ ． 14.关于 x 的一元二次方程 mx2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围 是 ． 15．已知 2 3 1 0a a   ，求 26 3 9a a  = 16．若 9 2 0x y    ，则以 x y 的值为边数的多边形的内角和为__________． 17．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的 体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、 羊各一只直金几何？”题目大意是：5 头牛、2 只羊共值金 10 两．2 头牛、5 只羊共值金 8 两．1 头牛和 1 只羊值金多少两？请列出方程组 ． 18.如图，曲线�1，�2分别是反比例函数� = � � � > 2 和� = 2 � 在第一象限内的图象，点�在曲 线�1上，线段��交曲线�2于点�，作�� ⊥ �轴于点�，交曲线�2于点�，延长��交曲线�1于点 �，作�� ⊥ �轴于点�.有下列结论：①�△��� = �四边形����；②��//��；③ �� �� = 2 � ；④��2 = �� ⋅ ��.其中正确的是 （填序号）. 12题图 18题图 20题图 三、解答题（8 个小题共 66 分） 19.（6 分）计算题：计算：（2023﹣π）0﹣|2﹣ | +（ ）﹣1•tan60°． 3 20.（6 分）如图，四边形 ABCD中，AB＝DC，将对角线 AC向两端分别延长至点 E，F，使 AE＝CF．连接 BE，DF，若 BE＝DF．证明：四边形 ABCD是平行四边形． 21.（8 分）如图，点 A（a，2）在反比例函数 y＝ 的图象上，AB∥x轴，且交 y轴于点