专题5.13 生活中的轴对称（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.13 生活中的轴对称（全章直通中考）（基础练） 一、单选题 1．（2023·湖南益阳·中考真题）下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023·吉林长春·中考真题）如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·贵州·中考真题）如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·四川凉山·中考真题）如图，在等腰中，，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 5．（2023·江苏宿迁·中考真题）若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·贵州·中考真题）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（    ）      A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古·中考真题）如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·河北·中考真题）四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2023·甘肃武威·中考真题）如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（    ）    A． B． C． D． 10．（2023·四川眉山·中考真题）如图，中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·吉林·中考真题）如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为 度．    12．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则 ．    13．（2023·四川·中考真题）如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为 ．    14．（2023·吉林·中考真题）如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为 ．    15．（2023·江西·中考真题）将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为 cm．    16．（2023·重庆·中考真题）如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为 ． 17．（2023·辽宁沈阳·中考真题）如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：    （1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点； （2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； （3）作射线交直线于点；若，则 度． 18．（2023·青海西宁·中考真题）在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ． 三、解答题 19．（2023·江苏盐城·中考真题）如图，，，． (1)求证：； (2)用直尺和圆规作图：过点作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（2023·山东青岛·中考真题）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边的高上．    21．（2023·江苏南通·中考真题）如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步    (1) 小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； (2) 请写出正确的证明过程． 22．（2023·湖南益阳·中考真题）如图，，直线与分别交于点E，F，上有一点G且，．求的度数．    23．（2022·湖北黄石·中考真题）如图，在和中，，，，且点D在线段上，连． (1) 求证：； (2) 若，求的度数． 24．（2023·江苏苏州·中考真题）如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．   (