第五章 生活中的轴对称 单元练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第五章生活中的轴对称 一、选择题 1.下列图形中,不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.长方形是轴对称图形,它的对称轴有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3.如图所示,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,量得∠B′=100°,则∠B的度数是( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 4.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°,那么这个等腰三角形的顶角等于( ) A.55°或125° B.55° C.125° D.35°或55° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( ) A.15° B.17.5° C.20° D.22。5° 6.如图,矩形纸片ABCD沿着BE折叠,使C、D两点分别落在C1、D1处,若∠ABC1=45°,则∠ABE的度数为( ) A.22.5° B.21.5° C.22° D.21° 二、填空题 与 关于直线 成轴对称,且 的面积是 ,则 的面积是 . 8.等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为84°,则等腰三角形的顶角大小为 . 9.如图,在△ABC中,AB=AC=6,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接AD,若AD=4,则DC= . 10.如图,将长方形纸片 沿 向上折叠,使点 落在 边上的点 处.若 的周长为 , 的周长为 ,则长方形 的周长为 . 11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,使点A落在边CB上A'处,折痕为CD.若AB=10,AC=6,则△A′DB的周长为 . 12.如图,在中,,PQ垂直平分AB,垂足为Q,交BC于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边AC,AB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点F;③作射线AF.若AF与PQ的夹角为,则_°. 三、解答题 13.如图.在方格纸上画出了一棵树的一半,请你以树干为对称轴画出树的另一半. 14.如图,已知 和 关于直线 对称,并且 ,,求 的取值范围. 15.(1)如图1,四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称.连接AC、BD.设它们相交于点P.请作出点P关于直线l对称的对称点Q.(2)如图2,已知五边形ABCDE和A′B′C′D′E′关于直线m对称,请用无刻度的直尺画出直线m. 16 如图所示,将长方形ABCD沿DE折叠,使点C恰好落在BA边上,得到点C′,若∠C′EB=40°,求∠EDC′的度数. 17.如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,BE平分∠ABC,交AC于E,DE垂直平分AB于D,求证:BE+DE=AC. 18.如图,在中,,平分交于点试说明:. 19.已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D. 求证:(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线 20.如图:在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)△ABC的面积为_;(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为_ 个单位长度.(在图形中标出点P) $$