精品解析：四川省自贡市高新区绿盛教育集团六校2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题

绿盛教育集团2024年春季学期期中学情检测 七年级数学试题 一、选择题（共8个小题，每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，能确定物体位置的是（ ） A. 离小明家3千米的大楼 B. 东经，北纬 C. 电影院中座 D. 北偏西方向 3. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角； B. 同旁内角相等，两直线平行； C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 6. 如图，长方形纸片中，，将长方形纸片沿折叠，点A落在点E处，交边于点F，若，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　） A 20 B. 18 C. 15 D. 26 8. 如图，平面直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分） 9. 点位于第_______象限，这个点到x轴的距离为_______． 10. 比较大小：______1．（填“”、“”或“”） 11. 已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M(2，－2)，那么点N的坐标是________． 12. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____． 13. 已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______． 14. 如图，，BC平分，设为，点E是射线BC上的一个动点，若，则的度数为__________．（用含的代数式表示）． 三、解答题（共5个小题，每题5分，共25分） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 17. 已知的平方根是，的算术平方根是3． （1）求a，b的值； （2）求的立方根． 18 已知方程和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值． 19. 按要求完成下列证明： 已知：如图，，直线交于点C，，求证：． 证明：（______）， （______）． （______）， ______（______）， （______）． 四、解答题（共3个小题，每题6分，共18分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，，． （1）将先向左平移个单位，再向下平移个单位得到．请在图中画出； （2）直接写出平移后的三个顶点的坐标： （3）求的面积． 21 解方程组时，小强正确解得，而小刚看错了c，解得， （1）求出c的值； （2）求a，b的值． 22. 如图，AC//EF，∠1+∠3=180°． （1）判断AF与DC平行吗？请说明理由； （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数． 五、解答题（共2个小题，23题7分，24题8分） 23. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组： 解：①-②，得，即③， ．得④， ②-④，得，从而可得， ∴原方程组的解是 （1）请你仿照上面的解题方法解方程组： （2）请直接写出关于x，y的方程组的解． 24. 在平面直角坐标系中，点和点在坐标轴上，其中点，满足，将线段平移至线段处，且点的对应点为点，点的对应点为点． （1）求，两点的坐标． （2）如图1，若点在第四象限且坐标为，的面积等于15，求点的坐标． （3）如图2，若平移后，两点在坐标轴上，为线段上一动点（不包括点和点），连接，平分，，请写出，，之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绿盛教育集团2024年春季学期期中学情检测 七年级数学试题 一、选择题（共8个小题，每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的概念进行判定即可． 【详解】解：A、是有理数，不是无理数，不符合题意； B、是有理数，不是无理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是有理数，不是无理数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无